Mathematisches Verfahren K-MODELL

Kurzbeschreibung

Bei dem mathematischen Verfahren K-Modell handelt es sich um ein spektrales Seegangsmodell mit nicht-linearer Dissipation, welches am GKSS Forschungszentrum (Geesthacht) entwickelt wurde. Das mathematische Verfahren dient zur Berechnung der Enstehung, Ausbreitung und Dissipation von Seegang im Ozean, in Küstengewässern oder Ästuarien. Als Besonderheit des Verfahrens wird die Seegang-Turbulenz-Wechselwirkung durch eine nicht-lineare Quellfunktion beschrieben. Die Verwendung der Wirkungsdichte in (k,Θ)-Koordinaten als prognostisches Feld ermöglicht eine bequeme Behandlung instationärer Prozesse, z.B. solche mit Gezeiteneinfluss.

Das K-Modell kann auf einem unstrukturierten orthogonalen Gitter (UOG) arbeiten. Hierbei wird das Lösungsgebiet von einer endlichen Anzahl konvexer Polygone überlappungsfrei überdeckt. Ein Gitter entspricht genau dann einem UOG, wenn innerhalb eines jeden Polygons ein Punkt (Zentrum) bestimmt werden kann, so dass jede Verbindungslinie zu einem Zentrum eines Nachbarpolygons die gemeinsame Seite der Polygone senkrecht schneidet.

Mit dem Konzept eines untrukturierten Gitters können insbesondere küstennahe Gebiete mit ausgeprägten topographischen Veränderungen und großen horizontalen Strömungsgradienten hoch auflösend diskretisiert werden, um eine hinreichend naturähnliche Simulation, z.B. des Aufsteilens der Wellen oder der Strömungsrefraktion, sicherzustellen.

Physikalische Prozesse

• Erhaltung der Aktionsdichte (action density) der Wellen;
• Advektiver Transport der Aktionsdichte der Wellen durch die Strömung;
• Aufsteilen der Wellen (shoaling) bei Änderung der Wassertiefe und/oder der Strömungsgeschwindigkeit;
• Refraktion der Wellen infolge horizontaler Gradienten der Wassertiefe und/oder der Strömungsgeschwindigkeit;
• Energieeintrag durch Wind an der Wasseroberfläche;
• Energieverluste durch turbulente Diffusion;
• Energieverluste durch Reibung an der Gewässersohle.

Berechnungsergebnisse

• integrale Seegangsparameter für Seegang, Windsee und Dünung:

• signifikante Wellenhöhe;
• Peak-Periode der Wellen;
• mittlere Periode der Wellen TM-1;
• Wellenperiode TM1;
• Wellenperiode TM2;
• mittlere Richtung der Wellenausbreitung;
• mittlere Streuung (spread) der Wellenausbreitung;
• Beschleunigung (durch Radiation Stress).

• zwei-dimensionale Seegangsspektren für Seegang, Windsee und Dünung:

• Frequenz-Richtungsspektrum.

Veröffentlichungen

1. Schneggenburger, C. (1997) : Shallow Water Wave Modelling with Nonlinear Dissipation, Deutsche Hydrographische Zeitschrift, 49, 431--444.
2. Schneggenburger, C. (1998) : Spectral Wave Modelling with Nonlinear Dissipation, Dissertation, 117 Seiten, Bericht Nr. GKSS 98/E/42, GKSS-Forschungszentrum Geesthacht.
3. Schneggenburger, C., Günther, H. and Rosenthal, W. (1998) : Shallow Water Wave Modelling with Non-Linear Dissipation: Application to Small Scale Tidal Systems, in Proc. 5th Int. Workshop Wave Hindcasting and Forecasting, 242--255, Melbourne, FL, USA.
4. Schneggenburger, C., Günther, H. and Rosenthal, W. (2000) : Shallow Water Wave Modelling with Non-Linear Dissipation: Validation and Applications in a Coastal Tidal Environment, Coastal Engineering, 41, 201--235.
5. Werft, A. (2003) : Surface Wave Modelling in the Wadden Sea, Diplomarbeit, 83 Seiten, Institut für Chemie und Biologie des Meeres, Carl-von-Ossietzky Universität Oldenburg.

Validierungsdokument

Ein eigenständiges abgeschlossenes Validierungsdokument zum K-Modell existiert derzeit nicht. In diesem Zusammenhang wird daher auf die o.g. Literatur, insbesondere Schneggenburger (1998) verwiesen.

Die PDF-Version dieser Dissertation kann frei heruntergeladen werden:

• Schneggenburger, C. (1998) (in Englisch)

Benutzer-Schnittstellen-Beschreibung

Derzeit nicht verfügbar.

Anwender (in alphabetischer Reihenfolge)

• Gayer. G., Helmholtz-Zentrum Geesthacht, Zentrum für Material- und Küstenforschung, Geesthacht;
• Günther, H., Helmholtz-Zentrum Geesthacht, Zentrum für Material- und Küstenforschung, Geesthacht; (mittlerweile im Ruhestand)
• Winkel, N., Bundesanstalt für Wasserbau, Dienststelle Hamburg - Wasserbau im Küstenbereich, Hamburg.

Das K-Modell wird in den verschiedenen Institutionen teilweise von einem größeren, als dem genannten Personenkreis verwendet. Die o.g. Personen fungieren daher auch als Haupt-Ansprechpartner ihrer Institutionen.

Gitternetzgenerierung

Für das Erzeugen des von dem K-Modell benötigten unstrukturierten orthogonalen Gitters wird der Gitternetz-Generator JANET eingesetzt, eine Entwicklung der Firma SmileConsult. Weitere Informationen zur Einbindung von JANET bei der BAW finden sich auf dem entsprechenden JANET-Programmkennblatt.

Simulation

Das mathematische Verfahren K-Modell kann derzeit zum einen als eigenständiger Post-Processor UNK und zum anderen in direkter Kopplung mit dem drei-dimensionalen mathematischen Verfahren UNTRIM verwendet werden.

Grafische Darstellung der Berechnungsergebnisse

Für die grafische Darstellung der von UNTRIM erzeugten Ergebnisse stehen mehrere Methoden bereit. Zu den wichtigsten zählen,

• HVIEW2D, für flächenhaft vorliegende Daten,
• VVIEW2D und/oder LQ2PRO, für auf Quer- und Längsschnitten vorliegende Daten, sowie
• GVIEW2D, für an Einzelpositionen vorliegende Daten.

Analyse der Berechnungsergebnisse

Für eine Analyse der Berechnungsergebnisse stehen verschiedene Methoden für unterschiedlichste Fragestellungen bereit.

Kopplung mit weiteren Sub-Modellen

Das mathematische Verfahren K-Modell ist ein seiner Einbindung bei der BAW mit den nachfolgend genannten Sub-Modellen verknüpft:

1. drei-dimensionales Strömungsmodell UNTRIM;
2. Sedimentologisches Modell SediMorph (siehe sedimorph.dat).

Diese Sub-Modelle können in direkter Kopplung mit dem K-Modell verwendet werden.

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Strukturübersicht