Differenzen der Berechnungsergebnisse

Einführung

Für die von

können verschiedene Differenzen berechnet werden. Typischer Weise lassen sich die verschiedenen Eingangsdaten wie folgt kategorisieren:

Kategorie K0: [math]\displaystyle{ f(x,y,z) }[/math], von der Zeit unabhängige Größen;
Kategorie K1: [math]\displaystyle{ f(x,y,z,t_1) }[/math], von der Zeit abhängige Größen, ein Termin;
Kategorie KC: [math]\displaystyle{ f(x,y,z,t_i) }[/math], von der Zeit abhängige Größen, mehrere diskrete Termine, äquidistanter Zeitschritt [math]\displaystyle{ \Delta_t }[/math];
Kategorie KN: [math]\displaystyle{ f(x,y,z,t_i) }[/math], von der Zeit abhängige Größen, mehrere diskrete Termine, nicht äquidistanter Zeitschritt [math]\displaystyle{ \Delta_t(i) }[/math].

Für geophysikalische Daten spielen insbesondere die Kategorien K1, KC und KN eine Rolle. Beispiele:

Kategorie K1: Topografie/Bathymetrie [math]\displaystyle{ h(x,y,z,t_1) }[/math] für einen bestimmten Termin;
Kategorie KC: Wasserspiegelauslenkung [math]\displaystyle{ \eta(x,y,z,t_i) }[/math] zu äquidistanten Terminen [math]\displaystyle{ t_i }[/math], z. B. von einem mathematischen Verfahren berechnet;
Kategorie KN: Tidehochwasser [math]\displaystyle{ \eta^{\rm{Thw}}(x,y,z,t_i) }[/math] zu nicht äquidistanten Terminen [math]\displaystyle{ t_i }[/math], z. B. als Analyse-Ergebnis einer Wasserstandszeitreihe.

Referenz-Daten [math]\displaystyle{ r }[/math]: Gegenüber [math]\displaystyle{ r }[/math] werden verschiedene Abweichungen von [math]\displaystyle{ f }[/math] ermittelt. Können Beobachtungsdaten, Simulations- oder Analyse-Ergebnisse für einen ausgezeichneten Zustand sein;
Vergleichs-Daten [math]\displaystyle{ f }[/math]: Können ebenfalls Beobachtungsdaten, Simulations- oder Analyse-Ergebnisse sein, deren Unterschiede zu den Referenz-Daten ermittelt werden sollen. Z. B. Ergebnisse für einen anderen Zeitraum (natürliche Variation) oder (anthropogen beeinflussten Ausbau-) Zustand eines Systems.

Folgende Voraussetzungen müssen die Eingangsdaten [math]\displaystyle{ r }[/math] und [math]\displaystyle{ f }[/math] erfüllt werden:

[math]\displaystyle{ r }[/math] und [math]\displaystyle{ f }[/math] müssen derselben Kategorie (siehe oben) angehören;
die Anzahl der Termin [math]\displaystyle{ t_i }[/math] müssen für [math]\displaystyle{ r }[/math] und [math]\displaystyle{ f }[/math] identisch sein;
für Daten der Kategorie KC müssen die äquidistanten Zeitschritte [math]\displaystyle{ \Delta t }[/math] für [math]\displaystyle{ r }[/math] und [math]\displaystyle{ f }[/math] übereinstimmen;
(physikalische) Dimension und Bedeutung müssen für [math]\displaystyle{ r }[/math] und [math]\displaystyle{ f }[/math] äquivalent sein;
sowohl [math]\displaystyle{ r_i }[/math] (kurz für [math]\displaystyle{ r(x,y,z,t_i) }[/math]) als auch [math]\displaystyle{ f_i }[/math] (kurz für [math]\displaystyle{ r(x,y,z,t_i) }[/math]) müssen für den Termin [math]\displaystyle{ i }[/math] gültig sein; ansonsten wird ein ungültiger Wert berechnet.

Folgende Berechnungsvorschriften sind in dem Programm NCDELTA implementiert.