Differenzen der Berechnungsergebnisse

Einführung

Für die von

• mathematischen Verfahren erzeugten Ergebnisse, durch
• Analyse der Berechnungsergebnisse ermittelten Kennwerte, oder
• Beobachtungsdaten

können verschiedene Differenzen berechnet werden. Typischer Weise lassen sich die verschiedenen Eingangsdaten wie folgt kategorisieren:

• Kategorie K0: [math]\displaystyle{ f(x,y,z) }[/math], von der Zeit unabhängige Größen;
• Kategorie K1: [math]\displaystyle{ f(x,y,z,t_1) }[/math], von der Zeit abhängige Größen, ein Termin;
• Kategorie KC: [math]\displaystyle{ f(x,y,z,t_i) }[/math], von der Zeit abhängige Größen, mehrere diskrete Termine, äquidistanter Zeitschritt [math]\displaystyle{ \Delta_t }[/math];
• Kategorie KN: [math]\displaystyle{ f(x,y,z,t_i) }[/math], von der Zeit abhängige Größen, mehrere diskrete Termine, nicht äquidistanter Zeitschritt [math]\displaystyle{ \Delta_t(i) }[/math].

Für geophysikalische Daten spielen insbesondere die Kategorien K1, KC und KN eine Rolle. Beispiele:

• Kategorie K1: Topografie/Bathymetrie [math]\displaystyle{ h(x,y,z,t_1) }[/math] für einen bestimmten Termin;
• Kategorie KC: Wasserspiegelauslenkung [math]\displaystyle{ \eta(x,y,z,t_i) }[/math] zu äquidistanten Terminen [math]\displaystyle{ t_i }[/math], z. B. von einem mathematischen Verfahren berechnet;
• Kategorie KN: Tidehochwasser [math]\displaystyle{ \eta^{\rm{Thw}}(x,y,z,t_i) }[/math] zu nicht äquidistanten Terminen [math]\displaystyle{ t_i }[/math], z. B. als Analyse-Ergebnis einer Wasserstandszeitreihe.

Definitionen

• Referenz-Daten [math]\displaystyle{ r }[/math]: Gegenüber [math]\displaystyle{ r }[/math] werden verschiedene Abweichungen von [math]\displaystyle{ f }[/math] ermittelt. Können Beobachtungsdaten, Simulations- oder Analyse-Ergebnisse für einen ausgezeichneten Zustand sein;
• Vergleichs-Daten [math]\displaystyle{ f }[/math]: Können ebenfalls Beobachtungsdaten, Simulations- oder Analyse-Ergebnisse sein, deren Unterschiede zu den Referenz-Daten ermittelt werden sollen. Z. B. Ergebnisse für einen anderen Zeitraum (natürliche Variation) oder (anthropogen beeinflussten Ausbau-) Zustand eines Systems.

Voraussetzungen für die Berechnung von Differenzen

Folgende Voraussetzungen müssen die Eingangsdaten [math]\displaystyle{ r }[/math] und [math]\displaystyle{ f }[/math] erfüllt werden:

1. [math]\displaystyle{ r }[/math] und [math]\displaystyle{ f }[/math] müssen derselben Kategorie (siehe oben) angehören;
2. die Anzahl der Termine [math]\displaystyle{ t_i }[/math] muss für [math]\displaystyle{ r }[/math] und [math]\displaystyle{ f }[/math] identisch sein;
3. für Daten der Kategorie KC müssen die äquidistanten Zeitschritte [math]\displaystyle{ \Delta t }[/math] für [math]\displaystyle{ r }[/math] und [math]\displaystyle{ f }[/math] übereinstimmen;
4. (physikalische) Dimension und Bedeutung müssen für [math]\displaystyle{ r }[/math] und [math]\displaystyle{ f }[/math] äquivalent sein;
5. sowohl [math]\displaystyle{ r_i }[/math] (kurz für [math]\displaystyle{ r(x,y,z,t_i) }[/math]) als auch [math]\displaystyle{ f_i }[/math] (kurz für [math]\displaystyle{ r(x,y,z,t_i) }[/math]) müssen für den Termin [math]\displaystyle{ i }[/math] gültig sein; ansonsten wird ein ungültiger Wert berechnet.

Berechnungsergebnisse

Folgende Berechnungsergebnisse können mit dem Programm NCDELTA berechnet werden.

Einfache Differenz

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Strukturübersicht