Programm "PeTra" - Versionsgeschichte

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imported>BAWiki 2 am 14. November 2011 um 21:04 Uhr

2011-11-14T21:04:19Z

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	[[en:Program "PeTra"]]		[[en:Program "PeTra"]]
	=='''Pe'''gelabhängige '''Tra'''ssierung von Fahrrinnen in fließenden Gewässern==		=='''Pe'''gelabhängige '''Tra'''ssierung von Fahrrinnen in fließenden Gewässern==
	[[Bild:PeTra-01.jpg\|thumb\|Bild 1: ~~Bild 1~~ Begegnung Schubverband mit Fahrgastschiff auf dem Rhein an der Loreley]]		[[Bild:PeTra-01.jpg\|thumb\|Bild 1: Begegnung Schubverband mit Fahrgastschiff auf dem Rhein an der Loreley]]

	In Vorbereitung einer Ausbauplanung für Fahrrinnen bzw. der Durchführung einer Befahrbarkeitsanalyse in fließenden Gewässern werden für jedes Gewässer von den zuständigen Verwaltungen Ausbaugrundsätze erlassen. Zumeist bauen diese Ausbaugrundsätze auf die "Richtlinien für Regelquerschnitte von Schifffahrtskanälen" (siehe Verfahren Trasse) auf. Im Detail bedeutet dies, dass für die Berechnung der notwendigen Fahrspurbreiten für ein Binnenschiff die Formel von Graewe genutzt wird. Für die Fahrt in dem fließenden Gewässer werden allerdings neue Vorgaben für die anzusetzenden Driftwinkel getroffen, die meist durch fahrdynamische Naturuntersuchungen in dem betreffenden Gewässer ermittelt werden. Nachteil dieser Verfahrensweise ist, dass die Ergebnisse aus den Naturmessungen nur für das untersuchte Abflussgeschehen gelten. Streckenabhängige Unterschiede bei den Fließgeschwindigkeiten werden bei dieser Verfahrensweise nicht berücksichtigt. Darüber hinaus muss bei der Erstellung der Ausbaugrundsätze so lange mit den Messungen gewartet werden, bis sich die gewünschten Abflussverhältnisse eingestellt haben.		In Vorbereitung einer Ausbauplanung für Fahrrinnen bzw. der Durchführung einer Befahrbarkeitsanalyse in fließenden Gewässern werden für jedes Gewässer von den zuständigen Verwaltungen Ausbaugrundsätze erlassen. Zumeist bauen diese Ausbaugrundsätze auf die "Richtlinien für Regelquerschnitte von Schifffahrtskanälen" (siehe Verfahren Trasse) auf. Im Detail bedeutet dies, dass für die Berechnung der notwendigen Fahrspurbreiten für ein Binnenschiff die Formel von Graewe genutzt wird. Für die Fahrt in dem fließenden Gewässer werden allerdings neue Vorgaben für die anzusetzenden Driftwinkel getroffen, die meist durch fahrdynamische Naturuntersuchungen in dem betreffenden Gewässer ermittelt werden. Nachteil dieser Verfahrensweise ist, dass die Ergebnisse aus den Naturmessungen nur für das untersuchte Abflussgeschehen gelten. Streckenabhängige Unterschiede bei den Fließgeschwindigkeiten werden bei dieser Verfahrensweise nicht berücksichtigt. Darüber hinaus muss bei der Erstellung der Ausbaugrundsätze so lange mit den Messungen gewartet werden, bis sich die gewünschten Abflussverhältnisse eingestellt haben.

imported>Mueller-hagedorn am 10. November 2011 um 14:39 Uhr

2011-11-10T14:39:06Z

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	[[en:Program "PeTra""]]		[[en:Program "PeTra"]]
	=='''Pe'''gelabhängige '''Tra'''ssierung von Fahrrinnen in fließenden Gewässern==		=='''Pe'''gelabhängige '''Tra'''ssierung von Fahrrinnen in fließenden Gewässern==
	[[Bild:PeTra-01.jpg\|thumb\|Bild 1: Bild 1 Begegnung Schubverband mit Fahrgastschiff auf dem Rhein an der Loreley]]		[[Bild:PeTra-01.jpg\|thumb\|Bild 1: Bild 1 Begegnung Schubverband mit Fahrgastschiff auf dem Rhein an der Loreley]]

imported>Mueller-hagedorn am 10. November 2011 um 14:27 Uhr

2011-11-10T14:27:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. November 2011, 14:27 Uhr
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			[[en:Program "PeTra""]]
	=='''Pe'''gelabhängige '''Tra'''ssierung von Fahrrinnen in fließenden Gewässern==		=='''Pe'''gelabhängige '''Tra'''ssierung von Fahrrinnen in fließenden Gewässern==
	[[Bild:PeTra-01.jpg\|thumb\|Bild 1: Bild 1 Begegnung Schubverband mit Fahrgastschiff auf dem Rhein an der Loreley]]		[[Bild:PeTra-01.jpg\|thumb\|Bild 1: Bild 1 Begegnung Schubverband mit Fahrgastschiff auf dem Rhein an der Loreley]]

imported>Kopmann am 9. April 2010 um 10:28 Uhr

2010-04-09T10:28:30Z

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imported>Mueller-hagedorn: /* Berechnung der Fliehkräfte */

2010-04-07T10:11:06Z

Berechnung der Fliehkräfte

← Nächstältere Version		Version vom 7. April 2010, 10:11 Uhr
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	Die Herleitung der Bewegungsgleichung zur Ermittlung der Fliehkräfte basiert auf den Kirchhoffschen Bewegungsgleichungen für einen starren Körper /1/. Die Bewegungsgleichungen sind auf ein schiffsfestes Koordinatensystem bezogen, dessen x-Achse auf der Mittschiffsebene liegt. Die positive y-Achse weist in die Innenkurve. Der Koordinatenursprung befindet sich in der Schiffsmitte (Bild 4).		Die Herleitung der Bewegungsgleichung zur Ermittlung der Fliehkräfte basiert auf den Kirchhoffschen Bewegungsgleichungen für einen starren Körper /1/. Die Bewegungsgleichungen sind auf ein schiffsfestes Koordinatensystem bezogen, dessen x-Achse auf der Mittschiffsebene liegt. Die positive y-Achse weist in die Innenkurve. Der Koordinatenursprung befindet sich in der Schiffsmitte (Bild 4).

	Nach /2/ wurden die Kirchhoffschen Bewegungsgleichungen derart weiterentwickelt, dass sich Kraftgleichungen in x- und y-Richtung ergeben. Diese lauten wie folgt:		Nach /2/ wurden die Kirchhoffschen Bewegungsgleichungen derart weiterentwickelt, dass sich Kraftgleichungen in x- und y-Richtung ergeben. Diese lauten wie folgt: <br />
	~~??? Formel fehlt~~		<math> Fx(t) = (m + mx) * \frac{d}{dt}Vxg(t) - (m + my)Vyg(t)\omega</math><br />
	~~??? Formel fehlt~~		<math> Fx(t) = (m + my) * \frac{d}{dt}Vyg(t) + (m + mx)Vxg(t)\omega</math>

	In diesen Bewegungsgleichungen sind Fx und Fy die Kraftkomponenten in den entsprechenden Richtungen des schiffsfesten Koordinatensystems. Die Schiffsgeschwindigkeit tangential zur Bewegungsbahn wurde ebenfalls in diese Komponenten zerlegt. Sie entspricht der Schiffsgeschwindigkeit über Grund, da diese für die Trägheitskräfte verantwortlich ist. Weiterhin ist m die Schiffsmasse und ω die Winkelgeschwindigkeit der Drehung um die Hochachse. Da sich ein Schiff im Wasser bewegt, setzt es mit seiner Eigenbewegung eine Wassermasse in Bewegung. Deshalb muss die Schiffsmasse, im Gegensatz zu einer Bewegung im Vakuum, bei der Fahrt durch Wasser um die hydrodynamischen Massen (mx und my) vergrößert werden.		In diesen Bewegungsgleichungen sind Fx und Fy die Kraftkomponenten in den entsprechenden Richtungen des schiffsfesten Koordinatensystems. Die Schiffsgeschwindigkeit tangential zur Bewegungsbahn wurde ebenfalls in diese Komponenten zerlegt. Sie entspricht der Schiffsgeschwindigkeit über Grund, da diese für die Trägheitskräfte verantwortlich ist. Weiterhin ist m die Schiffsmasse und ω die Winkelgeschwindigkeit der Drehung um die Hochachse. Da sich ein Schiff im Wasser bewegt, setzt es mit seiner Eigenbewegung eine Wassermasse in Bewegung. Deshalb muss die Schiffsmasse, im Gegensatz zu einer Bewegung im Vakuum, bei der Fahrt durch Wasser um die hydrodynamischen Massen (mx und my) vergrößert werden.

imported>Mueller-hagedorn am 7. April 2010 um 08:11 Uhr

2010-04-07T08:11:31Z

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Zeile 255:		Zeile 255:
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			[[Strukturübersicht]]

imported>Juettner: /* Berechnung der Fliehkräfte */

2010-04-06T12:58:44Z

Berechnung der Fliehkräfte

← Nächstältere Version		Version vom 6. April 2010, 12:58 Uhr
Zeile 147:		Zeile 147:

	L ist die Schiffslänge.		L ist die Schiffslänge.


	==Berechnung der hydraulischen Kräfte infolge Schräganströmung==		==Berechnung der hydraulischen Kräfte infolge Schräganströmung==

← Nächstältere Version		Version vom 29. September 2017, 10:32 Uhr
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	[[Bild:PeTra-01.jpg\|thumb\|Bild 1: Begegnung Schubverband mit Fahrgastschiff auf dem Rhein an der Loreley]]		[[Bild:PeTra-01.jpg\|thumb\|Bild 1: Begegnung Schubverband mit Fahrgastschiff auf dem Rhein an der Loreley]]

	In Vorbereitung einer Ausbauplanung für Fahrrinnen bzw. der Durchführung einer Befahrbarkeitsanalyse in fließenden Gewässern werden für jedes [[Gewässer]] von den zuständigen Verwaltungen Ausbaugrundsätze erlassen. Zumeist bauen diese Ausbaugrundsätze auf die "Richtlinien für Regelquerschnitte von Schifffahrtskanälen" (siehe Verfahren Trasse) auf. Im Detail bedeutet dies, dass für die Berechnung der notwendigen Fahrspurbreiten für ein [[Binnenschiff]] die Formel von Graewe genutzt wird. Für die Fahrt in dem fließenden Gewässer werden allerdings neue Vorgaben für die anzusetzenden [[Driftwinkel]] getroffen, die meist durch fahrdynamische Naturuntersuchungen in dem betreffenden Gewässer ermittelt werden. Nachteil dieser Verfahrensweise ist, dass die Ergebnisse aus den [[Naturmessungen]] nur für das untersuchte Abflussgeschehen gelten. Streckenabhängige Unterschiede bei den Fließgeschwindigkeiten werden bei dieser Verfahrensweise nicht berücksichtigt. Darüber hinaus muss bei der Erstellung der Ausbaugrundsätze so lange mit den Messungen gewartet werden, bis sich die gewünschten Abflussverhältnisse eingestellt haben.		In Vorbereitung einer Ausbauplanung für Fahrrinnen bzw. der Durchführung einer Befahrbarkeitsanalyse in fließenden Gewässern werden für jedes Gewässer von den zuständigen Verwaltungen Ausbaugrundsätze erlassen. Zumeist bauen diese Ausbaugrundsätze auf die "Richtlinien für Regelquerschnitte von Schifffahrtskanälen" (siehe Verfahren Trasse) auf. Im Detail bedeutet dies, dass für die Berechnung der notwendigen Fahrspurbreiten für ein Binnenschiff die Formel von Graewe genutzt wird. Für die Fahrt in dem fließenden Gewässer werden allerdings neue Vorgaben für die anzusetzenden Driftwinkel getroffen, die meist durch fahrdynamische Naturuntersuchungen in dem betreffenden Gewässer ermittelt werden. Nachteil dieser Verfahrensweise ist, dass die Ergebnisse aus den [[Naturmessungen]] nur für das untersuchte Abflussgeschehen gelten. Streckenabhängige Unterschiede bei den Fließgeschwindigkeiten werden bei dieser Verfahrensweise nicht berücksichtigt. Darüber hinaus muss bei der Erstellung der Ausbaugrundsätze so lange mit den Messungen gewartet werden, bis sich die gewünschten Abflussverhältnisse eingestellt haben.

	Um diese Nachteile zu umgehen und die kostenintensiven Naturmessungen auf ein Minimum zu reduzieren, wurde auf das Verfahren "Trasse" aufbauend eine Methode entwickelt, bei der der Einfluss der [[Fließgeschwindigkeit]] auf den Verkehrsflächenbedarfs eines Binnenschiffes rechnerisch abgeschätzt werden kann.		Um diese Nachteile zu umgehen und die kostenintensiven Naturmessungen auf ein Minimum zu reduzieren, wurde auf das Verfahren "Trasse" aufbauend eine Methode entwickelt, bei der der Einfluss der Fließgeschwindigkeit auf den Verkehrsflächenbedarfs eines Binnenschiffes rechnerisch abgeschätzt werden kann.


	==Zielstellung der Software==		==Zielstellung der Software==

	Da sich das Prinzip der Einzelpositionierung bei der Planung von Fahrrinnen in nicht fließenden Gewässern bewährt hat, wurde versucht, dieses auf [[Fließgewässer]] zu übertragen. Ausschlaggebend für diese Technik sind Kenntnisse über die Lage des taktischen Drehpunktes am Schiff. Durch Naturmessungen konnte nachgewiesen werden, dass sich Position des taktischen Drehpunktes analog zu den nicht fließenden Gewässern unabhängig vom Kurvenradius ist, sich aber in Abhängigkeit der Fließgeschwindigkeit, Fahrgeschwindigkeit und Fahrtrichtung ändert. So ergaben sich folgende Zielstellungen an die zu entwickelnde Software:		Da sich das Prinzip der Einzelpositionierung bei der Planung von Fahrrinnen in nicht fließenden Gewässern bewährt hat, wurde versucht, dieses auf Fließgewässer zu übertragen. Ausschlaggebend für diese Technik sind Kenntnisse über die Lage des taktischen Drehpunktes am Schiff. Durch Naturmessungen konnte nachgewiesen werden, dass sich Position des taktischen Drehpunktes analog zu den nicht fließenden Gewässern unabhängig vom Kurvenradius ist, sich aber in Abhängigkeit der Fließgeschwindigkeit, Fahrgeschwindigkeit und Fahrtrichtung ändert. So ergaben sich folgende Zielstellungen an die zu entwickelnde Software:
	* Der Einfluss der Fließgeschwindigkeit des Gewässers sowie der Fahrgeschwindigkeit und Fahrtrichtung des Schiffes auf den Verkehrsflächenbedarf eines Binnenschiffes muss berücksichtigt werden.		* Der Einfluss der Fließgeschwindigkeit des Gewässers sowie der Fahrgeschwindigkeit und Fahrtrichtung des Schiffes auf den Verkehrsflächenbedarf eines Binnenschiffes muss berücksichtigt werden.
	* Das Verfahren soll für alle in der Binnenschifffahrt vorkommenden Schiffstypen gelten.		* Das Verfahren soll für alle in der Binnenschifffahrt vorkommenden Schiffstypen gelten.
	* Es sollen Kurvenradien von der Geradeausfahrt bis runter zu einer Größe von einer Schiffslänge berücksichtigt werden.		* Es sollen Kurvenradien von der Geradeausfahrt bis runter zu einer Größe von einer Schiffslänge berücksichtigt werden.
	* Die Ergebnisse der [[Trassierung]] sollen sich in das CAD- System der Wasserstraßenverwaltung MicroStation integrieren lassen.		* Die Ergebnisse der Trassierung sollen sich in das CAD- System der Wasserstraßenverwaltung MicroStation integrieren lassen.


	==Theoretische Grundlagen des Verfahrens==		==Theoretische Grundlagen des Verfahrens==

	Bei der Entwicklung einer Rechenmethode, die die genannten Anforderungen erfüllt, waren zwei grundsätzliche Probleme zu lösen. Das eine Problem zu Modellierung der Einflüsse der Fließgeschwindigkeit wurde bereits genannt und wird hier später behandelt. Das zweite Problem betrifft die Vorgabe einer Kursachse (Die Notwendigkeit für das Vorhandensein einer derartigen Kursachse wurde bereits bei dem Verfahren [[TRASSE]] erläutert.), die die Denkweise eines Schiffsführers nachempfindet. Für ein nicht fließendes Gewässer kann diese direkt konstruiert werden, da der Verlauf den Kursachse nur von wenigen nautischen Randbedingungen abhängt (tangentialer Übergang Gerade-Kreis-Gerade, Mindestradius > als Schiffslänge). In einem Fließgewässer mit einer genügend breiten [[Fahrrinne]] (z.B. Rhein) berücksichtigt der Schiffsführer bei der Wahl seines Kurses die örtlichen Gegebenheiten. Da die Fahrrinne in einem natürlichen [[Gerinne]] liegt, hat sie weder eine ebene Sohle noch ein Regelprofil. Die Wassertiefen- und die Strömungsgeschwindigkeitsverteilungen im Flussbett bestimmen wesentlich den Kurs, den ein erfahrener Schiffsführer wählt. Auch die Größe eines Schiffes und sein [[Tiefgang]] beeinflussen den Weg. So wird ein tief abgeladener Gefahrguttanker sich mehr nach den Wassertiefen orientieren und ein Containerschiff mit vergleichsweise geringem Tiefgang mehr nach den Fließgeschwindigkeiten, wodurch beide Schiffe trotz gleicher Abmessungen unterschiedliche Wege wählen. Ändern sich die Schiffsabmessungen, so ändert sich auch der erforderliche Verkehrsflächenbedarf des Schiffes und in der Folge können sich bei gleichen Abflussverhältnissen deutlich andere optimale Verkehrswege auftun.		Bei der Entwicklung einer Rechenmethode, die die genannten Anforderungen erfüllt, waren zwei grundsätzliche Probleme zu lösen. Das eine Problem zu Modellierung der Einflüsse der Fließgeschwindigkeit wurde bereits genannt und wird hier später behandelt. Das zweite Problem betrifft die Vorgabe einer Kursachse (Die Notwendigkeit für das Vorhandensein einer derartigen Kursachse wurde bereits bei dem Verfahren [[TRASSE]] erläutert.), die die Denkweise eines Schiffsführers nachempfindet. Für ein nicht fließendes Gewässer kann diese direkt konstruiert werden, da der Verlauf den Kursachse nur von wenigen nautischen Randbedingungen abhängt (tangentialer Übergang Gerade-Kreis-Gerade, Mindestradius > als Schiffslänge). In einem Fließgewässer mit einer genügend breiten Fahrrinne (z.B. Rhein) berücksichtigt der Schiffsführer bei der Wahl seines Kurses die örtlichen Gegebenheiten. Da die Fahrrinne in einem natürlichen Gerinne liegt, hat sie weder eine ebene Sohle noch ein Regelprofil. Die Wassertiefen- und die Strömungsgeschwindigkeitsverteilungen im Flussbett bestimmen wesentlich den Kurs, den ein erfahrener Schiffsführer wählt. Auch die Größe eines Schiffes und sein Tiefgang beeinflussen den Weg. So wird ein tief abgeladener Gefahrguttanker sich mehr nach den Wassertiefen orientieren und ein Containerschiff mit vergleichsweise geringem Tiefgang mehr nach den Fließgeschwindigkeiten, wodurch beide Schiffe trotz gleicher Abmessungen unterschiedliche Wege wählen. Ändern sich die Schiffsabmessungen, so ändert sich auch der erforderliche Verkehrsflächenbedarf des Schiffes und in der Folge können sich bei gleichen Abflussverhältnissen deutlich andere optimale Verkehrswege auftun.


Zeile 39:		Zeile 39:
	* Fahrdynamische Eigenschaften (geschätzte Position des taktischen Drehpunktes) etc.		* Fahrdynamische Eigenschaften (geschätzte Position des taktischen Drehpunktes) etc.
	die die Kursachse beeinflussenden Gewässerparameter:		die die Kursachse beeinflussenden Gewässerparameter:
	* Tiefenverteilung über das [[Querprofil]],		* Tiefenverteilung über das Querprofil,
	* Verteilung der Strömungsgeschwindigkeiten über das Querprofil,		* Verteilung der Strömungsgeschwindigkeiten über das Querprofil,
	* Pegelstand etc.		* Pegelstand etc.
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	Damit die unterschiedlichen Parameter einer einheitlichen Bewertung unterzogen werden können, wird der Begriff des Befahrbarkeitspotenzials eingeführt, wobei alle o. g. Parameter in ein Potenzial überführt werden können. Für diese Umrechnung müssen alle Fahrrinnenparameter über das Querprofil verteilt als Streifeninformation vorliegen (z.B. tiefengemittelte Geschwindigkeitsstreifen mit endlicher Breite etc.). Die Normierung der Parameterwerte der einzelnen Streifen auf einer Skala von 0 bis 100 zu Potenzialen ermöglicht eine Bewertung der Befahrbarkeit der Profilabschnitte hinsichtlich dieses Parameters. Gleichzeitig gestattet sie den Vergleich und die Überlagerung der Potenzialverläufe verschiedener Parameter, so dass letztendlich eine Gesamtbewertung der Befahrbarkeit jedes Profilquerschnitts möglich wird.		Damit die unterschiedlichen Parameter einer einheitlichen Bewertung unterzogen werden können, wird der Begriff des Befahrbarkeitspotenzials eingeführt, wobei alle o. g. Parameter in ein Potenzial überführt werden können. Für diese Umrechnung müssen alle Fahrrinnenparameter über das Querprofil verteilt als Streifeninformation vorliegen (z.B. tiefengemittelte Geschwindigkeitsstreifen mit endlicher Breite etc.). Die Normierung der Parameterwerte der einzelnen Streifen auf einer Skala von 0 bis 100 zu Potenzialen ermöglicht eine Bewertung der Befahrbarkeit der Profilabschnitte hinsichtlich dieses Parameters. Gleichzeitig gestattet sie den Vergleich und die Überlagerung der Potenzialverläufe verschiedener Parameter, so dass letztendlich eine Gesamtbewertung der Befahrbarkeit jedes Profilquerschnitts möglich wird.

	Die Umrechnung der Potenziale geschieht wie folgt. Sofern ein großer Parameterwert als optimal angesehen wird, entspricht das Maximum im Profil einem Potenzial von 100. Andernfalls wird dem größten Parameterwert das kleinste Potenzial 1 zugeordnet (z.B. Fließgeschwindigkeit, Der Bergfahrer sucht langsames Wasser – größte Geschwindigkeit wird Potenzial 1- und der Talfahrer schnelles Wasser - maximale Geschwindigkeit wird Potenzial 100). Nur dann, wenn ein Profilbereich bei Überschreitung eines Parametergrenzwertes als nicht befahrbar gelten soll, wird das Potenzialminimum 0 verwendet. Das trifft für die Parameter [[Wassertiefe]], Fahrrinnenbegrenzung und Rechtsverkehrs zu, um die Profilstreifen außerhalb der Fahrrinne ggf. als grundsätzlich als nicht befahrbar zu bewerten oder die Einhaltung von Rechtsverkehr zu erzwingen.		Die Umrechnung der Potenziale geschieht wie folgt. Sofern ein großer Parameterwert als optimal angesehen wird, entspricht das Maximum im Profil einem Potenzial von 100. Andernfalls wird dem größten Parameterwert das kleinste Potenzial 1 zugeordnet (z.B. Fließgeschwindigkeit, Der Bergfahrer sucht langsames Wasser – größte Geschwindigkeit wird Potenzial 1- und der Talfahrer schnelles Wasser - maximale Geschwindigkeit wird Potenzial 100). Nur dann, wenn ein Profilbereich bei Überschreitung eines Parametergrenzwertes als nicht befahrbar gelten soll, wird das Potenzialminimum 0 verwendet. Das trifft für die Parameter Wassertiefe, Fahrrinnenbegrenzung und Rechtsverkehrs zu, um die Profilstreifen außerhalb der Fahrrinne ggf. als grundsätzlich als nicht befahrbar zu bewerten oder die Einhaltung von Rechtsverkehr zu erzwingen.

	Das Potenzial P<sub>i</sub> eines einzelnen Parameters im i-ten Profilstreifen ergibt sich damit wie folgt:<br />		Das Potenzial P<sub>i</sub> eines einzelnen Parameters im i-ten Profilstreifen ergibt sich damit wie folgt:<br />
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	==Theoretische Grundlagen zur Modellierung der [[Fahrdynamik]] eines Binnenschiffs in einem frei fließenden Gewässer==		==Theoretische Grundlagen zur Modellierung der Fahrdynamik eines Binnenschiffs in einem frei fließenden Gewässer==

	Bei der Fahrt in einem nicht fließenden Gewässer hängt der Verkehrsflächenbedarf für ein Schiff allein von den Schiffsabmessungen und den zu fahrenden Kurvenradien und damit verbunden von dem zugehörigen Driftwinkel ab. Denn in der Kurvenfahrt nimmt das Schiff eine Drift ein, wodurch der Schiffskörper schräg von dem Wasser angeströmt wird. Aus dieser Schräganströmung resultieren hydraulische Querkräfte, welche die Fliehkräfte infolge der Fahrt auf der gekrümmten Bahn kompensieren. Dabei ist die Fahrgeschwindigkeit gegen Land, welche die Größe der Fliehkräfte beeinflusst, gleich der Geschwindigkeit gegen Wasser, welche die Größe der hydraulischen Querkräfte bestimmt. Bewegt sich das Schiff in einem fließenden Gewässer, so unterscheiden sich die Geschwindigkeiten gegen Land von denen gegen Wasser, je nach dem, ob sich das Schiff in der Bergfahrt oder der Talfahrt befindet. Bei der Bergfahrt ist die Geschwindigkeit gegen Wasser größer als gegen Land. Mit der größer werdenden Anströmgeschwindigkeit wachsen die hydraulischen Querkräfte, wodurch die Drift verringert wird und der Verkehrsflächenbedarf sinkt. Bei der Talfahrt dagegen verringert sich die Geschwindigkeit gegen Wasser. Infolge der damit verbundenen Verringerung der hydraulischen Querkräfte muss der Driftwinkel in der Kurvenfahrt vergrößert werden und der Verkehrsflächenbedarf steigt.		Bei der Fahrt in einem nicht fließenden Gewässer hängt der Verkehrsflächenbedarf für ein Schiff allein von den Schiffsabmessungen und den zu fahrenden Kurvenradien und damit verbunden von dem zugehörigen Driftwinkel ab. Denn in der Kurvenfahrt nimmt das Schiff eine Drift ein, wodurch der Schiffskörper schräg von dem Wasser angeströmt wird. Aus dieser Schräganströmung resultieren hydraulische Querkräfte, welche die Fliehkräfte infolge der Fahrt auf der gekrümmten Bahn kompensieren. Dabei ist die Fahrgeschwindigkeit gegen Land, welche die Größe der Fliehkräfte beeinflusst, gleich der Geschwindigkeit gegen Wasser, welche die Größe der hydraulischen Querkräfte bestimmt. Bewegt sich das Schiff in einem fließenden Gewässer, so unterscheiden sich die Geschwindigkeiten gegen Land von denen gegen Wasser, je nach dem, ob sich das Schiff in der Bergfahrt oder der Talfahrt befindet. Bei der Bergfahrt ist die Geschwindigkeit gegen Wasser größer als gegen Land. Mit der größer werdenden Anströmgeschwindigkeit wachsen die hydraulischen Querkräfte, wodurch die Drift verringert wird und der Verkehrsflächenbedarf sinkt. Bei der Talfahrt dagegen verringert sich die Geschwindigkeit gegen Wasser. Infolge der damit verbundenen Verringerung der hydraulischen Querkräfte muss der Driftwinkel in der Kurvenfahrt vergrößert werden und der Verkehrsflächenbedarf steigt.
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	<math>I4 = \int^{\frac{L}{2}}_{\frac{_L}{2}} T(x) \left( \sin(\delta(t)) - \frac{\Omega x}{L}\right)^2 dx</math>		<math>I4 = \int^{\frac{L}{2}}_{\frac{_L}{2}} T(x) \left( \sin(\delta(t)) - \frac{\Omega x}{L}\right)^2 dx</math>

	Für die Integrale I1 und I2 erfolgt die Integration nur über L/2, da die Impulsumlenkung, die aus der Änderung der Querschnittskomponenten resultiert, im Heckbereich durch [[Ablösung]] gestört wird.		Für die Integrale I1 und I2 erfolgt die Integration nur über L/2, da die Impulsumlenkung, die aus der Änderung der Querschnittskomponenten resultiert, im Heckbereich durch Ablösung gestört wird.

← Nächstältere Version		Version vom 30. Mai 2017, 13:16 Uhr
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	[[Bild:PeTra-01.jpg\|thumb\|Bild 1: Begegnung Schubverband mit Fahrgastschiff auf dem Rhein an der Loreley]]		[[Bild:PeTra-01.jpg\|thumb\|Bild 1: Begegnung Schubverband mit Fahrgastschiff auf dem Rhein an der Loreley]]

	In Vorbereitung einer Ausbauplanung für Fahrrinnen bzw. der Durchführung einer Befahrbarkeitsanalyse in fließenden Gewässern werden für jedes Gewässer von den zuständigen Verwaltungen Ausbaugrundsätze erlassen. Zumeist bauen diese Ausbaugrundsätze auf die "Richtlinien für Regelquerschnitte von Schifffahrtskanälen" (siehe Verfahren Trasse) auf. Im Detail bedeutet dies, dass für die Berechnung der notwendigen Fahrspurbreiten für ein Binnenschiff die Formel von Graewe genutzt wird. Für die Fahrt in dem fließenden Gewässer werden allerdings neue Vorgaben für die anzusetzenden Driftwinkel getroffen, die meist durch fahrdynamische Naturuntersuchungen in dem betreffenden Gewässer ermittelt werden. Nachteil dieser Verfahrensweise ist, dass die Ergebnisse aus den Naturmessungen nur für das untersuchte Abflussgeschehen gelten. Streckenabhängige Unterschiede bei den Fließgeschwindigkeiten werden bei dieser Verfahrensweise nicht berücksichtigt. Darüber hinaus muss bei der Erstellung der Ausbaugrundsätze so lange mit den Messungen gewartet werden, bis sich die gewünschten Abflussverhältnisse eingestellt haben.		In Vorbereitung einer Ausbauplanung für Fahrrinnen bzw. der Durchführung einer Befahrbarkeitsanalyse in fließenden Gewässern werden für jedes [[Gewässer]] von den zuständigen Verwaltungen Ausbaugrundsätze erlassen. Zumeist bauen diese Ausbaugrundsätze auf die "Richtlinien für Regelquerschnitte von Schifffahrtskanälen" (siehe Verfahren Trasse) auf. Im Detail bedeutet dies, dass für die Berechnung der notwendigen Fahrspurbreiten für ein [[Binnenschiff]] die Formel von Graewe genutzt wird. Für die Fahrt in dem fließenden Gewässer werden allerdings neue Vorgaben für die anzusetzenden [[Driftwinkel]] getroffen, die meist durch fahrdynamische Naturuntersuchungen in dem betreffenden Gewässer ermittelt werden. Nachteil dieser Verfahrensweise ist, dass die Ergebnisse aus den [[Naturmessungen]] nur für das untersuchte Abflussgeschehen gelten. Streckenabhängige Unterschiede bei den Fließgeschwindigkeiten werden bei dieser Verfahrensweise nicht berücksichtigt. Darüber hinaus muss bei der Erstellung der Ausbaugrundsätze so lange mit den Messungen gewartet werden, bis sich die gewünschten Abflussverhältnisse eingestellt haben.

	Um diese Nachteile zu umgehen und die kostenintensiven Naturmessungen auf ein Minimum zu reduzieren, wurde auf das Verfahren "Trasse" aufbauend eine Methode entwickelt, bei der der Einfluss der Fließgeschwindigkeit auf den Verkehrsflächenbedarfs eines Binnenschiffes rechnerisch abgeschätzt werden kann.		Um diese Nachteile zu umgehen und die kostenintensiven Naturmessungen auf ein Minimum zu reduzieren, wurde auf das Verfahren "Trasse" aufbauend eine Methode entwickelt, bei der der Einfluss der [[Fließgeschwindigkeit]] auf den Verkehrsflächenbedarfs eines Binnenschiffes rechnerisch abgeschätzt werden kann.


	==Zielstellung der Software==		==Zielstellung der Software==

	Da sich das Prinzip der Einzelpositionierung bei der Planung von Fahrrinnen in nicht fließenden Gewässern bewährt hat, wurde versucht, dieses auf Fließgewässer zu übertragen. Ausschlaggebend für diese Technik sind Kenntnisse über die Lage des taktischen Drehpunktes am Schiff. Durch Naturmessungen konnte nachgewiesen werden, dass sich Position des taktischen Drehpunktes analog zu den nicht fließenden Gewässern unabhängig vom Kurvenradius ist, sich aber in Abhängigkeit der Fließgeschwindigkeit, Fahrgeschwindigkeit und Fahrtrichtung ändert. So ergaben sich folgende Zielstellungen an die zu entwickelnde Software:		Da sich das Prinzip der Einzelpositionierung bei der Planung von Fahrrinnen in nicht fließenden Gewässern bewährt hat, wurde versucht, dieses auf [[Fließgewässer]] zu übertragen. Ausschlaggebend für diese Technik sind Kenntnisse über die Lage des taktischen Drehpunktes am Schiff. Durch Naturmessungen konnte nachgewiesen werden, dass sich Position des taktischen Drehpunktes analog zu den nicht fließenden Gewässern unabhängig vom Kurvenradius ist, sich aber in Abhängigkeit der Fließgeschwindigkeit, Fahrgeschwindigkeit und Fahrtrichtung ändert. So ergaben sich folgende Zielstellungen an die zu entwickelnde Software:
	* Der Einfluss der Fließgeschwindigkeit des Gewässers sowie der Fahrgeschwindigkeit und Fahrtrichtung des Schiffes auf den Verkehrsflächenbedarf eines Binnenschiffes muss berücksichtigt werden.		* Der Einfluss der Fließgeschwindigkeit des Gewässers sowie der Fahrgeschwindigkeit und Fahrtrichtung des Schiffes auf den Verkehrsflächenbedarf eines Binnenschiffes muss berücksichtigt werden.
	* Das Verfahren soll für alle in der Binnenschifffahrt vorkommenden Schiffstypen gelten.		* Das Verfahren soll für alle in der Binnenschifffahrt vorkommenden Schiffstypen gelten.
	* Es sollen Kurvenradien von der Geradeausfahrt bis runter zu einer Größe von einer Schiffslänge berücksichtigt werden.		* Es sollen Kurvenradien von der Geradeausfahrt bis runter zu einer Größe von einer Schiffslänge berücksichtigt werden.
	* Die Ergebnisse der Trassierung sollen sich in das CAD- System der Wasserstraßenverwaltung MicroStation integrieren lassen.		* Die Ergebnisse der [[Trassierung]] sollen sich in das CAD- System der Wasserstraßenverwaltung MicroStation integrieren lassen.


	==Theoretische Grundlagen des Verfahrens==		==Theoretische Grundlagen des Verfahrens==

	Bei der Entwicklung einer Rechenmethode, die die genannten Anforderungen erfüllt, waren zwei grundsätzliche Probleme zu lösen. Das eine Problem zu Modellierung der Einflüsse der Fließgeschwindigkeit wurde bereits genannt und wird hier später behandelt. Das zweite Problem betrifft die Vorgabe einer Kursachse (Die Notwendigkeit für das Vorhandensein einer derartigen Kursachse wurde bereits bei dem Verfahren TRASSE erläutert.), die die Denkweise eines Schiffsführers nachempfindet. Für ein nicht fließendes Gewässer kann diese direkt konstruiert werden, da der Verlauf den Kursachse nur von wenigen nautischen Randbedingungen abhängt (tangentialer Übergang Gerade-Kreis-Gerade, Mindestradius > als Schiffslänge). In einem Fließgewässer mit einer genügend breiten Fahrrinne (z.B. Rhein) berücksichtigt der Schiffsführer bei der Wahl seines Kurses die örtlichen Gegebenheiten. Da die Fahrrinne in einem natürlichen Gerinne liegt, hat sie weder eine ebene Sohle noch ein Regelprofil. Die Wassertiefen- und die Strömungsgeschwindigkeitsverteilungen im Flussbett bestimmen wesentlich den Kurs, den ein erfahrener Schiffsführer wählt. Auch die Größe eines Schiffes und sein Tiefgang beeinflussen den Weg. So wird ein tief abgeladener Gefahrguttanker sich mehr nach den Wassertiefen orientieren und ein Containerschiff mit vergleichsweise geringem Tiefgang mehr nach den Fließgeschwindigkeiten, wodurch beide Schiffe trotz gleicher Abmessungen unterschiedliche Wege wählen. Ändern sich die Schiffsabmessungen, so ändert sich auch der erforderliche Verkehrsflächenbedarf des Schiffes und in der Folge können sich bei gleichen Abflussverhältnissen deutlich andere optimale Verkehrswege auftun.		Bei der Entwicklung einer Rechenmethode, die die genannten Anforderungen erfüllt, waren zwei grundsätzliche Probleme zu lösen. Das eine Problem zu Modellierung der Einflüsse der Fließgeschwindigkeit wurde bereits genannt und wird hier später behandelt. Das zweite Problem betrifft die Vorgabe einer Kursachse (Die Notwendigkeit für das Vorhandensein einer derartigen Kursachse wurde bereits bei dem Verfahren [[TRASSE]] erläutert.), die die Denkweise eines Schiffsführers nachempfindet. Für ein nicht fließendes Gewässer kann diese direkt konstruiert werden, da der Verlauf den Kursachse nur von wenigen nautischen Randbedingungen abhängt (tangentialer Übergang Gerade-Kreis-Gerade, Mindestradius > als Schiffslänge). In einem Fließgewässer mit einer genügend breiten [[Fahrrinne]] (z.B. Rhein) berücksichtigt der Schiffsführer bei der Wahl seines Kurses die örtlichen Gegebenheiten. Da die Fahrrinne in einem natürlichen [[Gerinne]] liegt, hat sie weder eine ebene Sohle noch ein Regelprofil. Die Wassertiefen- und die Strömungsgeschwindigkeitsverteilungen im Flussbett bestimmen wesentlich den Kurs, den ein erfahrener Schiffsführer wählt. Auch die Größe eines Schiffes und sein [[Tiefgang]] beeinflussen den Weg. So wird ein tief abgeladener Gefahrguttanker sich mehr nach den Wassertiefen orientieren und ein Containerschiff mit vergleichsweise geringem Tiefgang mehr nach den Fließgeschwindigkeiten, wodurch beide Schiffe trotz gleicher Abmessungen unterschiedliche Wege wählen. Ändern sich die Schiffsabmessungen, so ändert sich auch der erforderliche Verkehrsflächenbedarf des Schiffes und in der Folge können sich bei gleichen Abflussverhältnissen deutlich andere optimale Verkehrswege auftun.


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	* Fahrdynamische Eigenschaften (geschätzte Position des taktischen Drehpunktes) etc.		* Fahrdynamische Eigenschaften (geschätzte Position des taktischen Drehpunktes) etc.
	die die Kursachse beeinflussenden Gewässerparameter:		die die Kursachse beeinflussenden Gewässerparameter:
	* Tiefenverteilung über das Querprofil,		* Tiefenverteilung über das [[Querprofil]],
	* Verteilung der Strömungsgeschwindigkeiten über das Querprofil,		* Verteilung der Strömungsgeschwindigkeiten über das Querprofil,
	* Pegelstand etc.		* Pegelstand etc.
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	Damit die unterschiedlichen Parameter einer einheitlichen Bewertung unterzogen werden können, wird der Begriff des Befahrbarkeitspotenzials eingeführt, wobei alle o. g. Parameter in ein Potenzial überführt werden können. Für diese Umrechnung müssen alle Fahrrinnenparameter über das Querprofil verteilt als Streifeninformation vorliegen (z.B. tiefengemittelte Geschwindigkeitsstreifen mit endlicher Breite etc.). Die Normierung der Parameterwerte der einzelnen Streifen auf einer Skala von 0 bis 100 zu Potenzialen ermöglicht eine Bewertung der Befahrbarkeit der Profilabschnitte hinsichtlich dieses Parameters. Gleichzeitig gestattet sie den Vergleich und die Überlagerung der Potenzialverläufe verschiedener Parameter, so dass letztendlich eine Gesamtbewertung der Befahrbarkeit jedes Profilquerschnitts möglich wird.		Damit die unterschiedlichen Parameter einer einheitlichen Bewertung unterzogen werden können, wird der Begriff des Befahrbarkeitspotenzials eingeführt, wobei alle o. g. Parameter in ein Potenzial überführt werden können. Für diese Umrechnung müssen alle Fahrrinnenparameter über das Querprofil verteilt als Streifeninformation vorliegen (z.B. tiefengemittelte Geschwindigkeitsstreifen mit endlicher Breite etc.). Die Normierung der Parameterwerte der einzelnen Streifen auf einer Skala von 0 bis 100 zu Potenzialen ermöglicht eine Bewertung der Befahrbarkeit der Profilabschnitte hinsichtlich dieses Parameters. Gleichzeitig gestattet sie den Vergleich und die Überlagerung der Potenzialverläufe verschiedener Parameter, so dass letztendlich eine Gesamtbewertung der Befahrbarkeit jedes Profilquerschnitts möglich wird.

	Die Umrechnung der Potenziale geschieht wie folgt. Sofern ein großer Parameterwert als optimal angesehen wird, entspricht das Maximum im Profil einem Potenzial von 100. Andernfalls wird dem größten Parameterwert das kleinste Potenzial 1 zugeordnet (z.B. Fließgeschwindigkeit, Der Bergfahrer sucht langsames Wasser – größte Geschwindigkeit wird Potenzial 1- und der Talfahrer schnelles Wasser - maximale Geschwindigkeit wird Potenzial 100). Nur dann, wenn ein Profilbereich bei Überschreitung eines Parametergrenzwertes als nicht befahrbar gelten soll, wird das Potenzialminimum 0 verwendet. Das trifft für die Parameter Wassertiefe, Fahrrinnenbegrenzung und Rechtsverkehrs zu, um die Profilstreifen außerhalb der Fahrrinne ggf. als grundsätzlich als nicht befahrbar zu bewerten oder die Einhaltung von Rechtsverkehr zu erzwingen.		Die Umrechnung der Potenziale geschieht wie folgt. Sofern ein großer Parameterwert als optimal angesehen wird, entspricht das Maximum im Profil einem Potenzial von 100. Andernfalls wird dem größten Parameterwert das kleinste Potenzial 1 zugeordnet (z.B. Fließgeschwindigkeit, Der Bergfahrer sucht langsames Wasser – größte Geschwindigkeit wird Potenzial 1- und der Talfahrer schnelles Wasser - maximale Geschwindigkeit wird Potenzial 100). Nur dann, wenn ein Profilbereich bei Überschreitung eines Parametergrenzwertes als nicht befahrbar gelten soll, wird das Potenzialminimum 0 verwendet. Das trifft für die Parameter [[Wassertiefe]], Fahrrinnenbegrenzung und Rechtsverkehrs zu, um die Profilstreifen außerhalb der Fahrrinne ggf. als grundsätzlich als nicht befahrbar zu bewerten oder die Einhaltung von Rechtsverkehr zu erzwingen.

	Das Potenzial P<sub>i</sub> eines einzelnen Parameters im i-ten Profilstreifen ergibt sich damit wie folgt:<br />		Das Potenzial P<sub>i</sub> eines einzelnen Parameters im i-ten Profilstreifen ergibt sich damit wie folgt:<br />
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	==Theoretische Grundlagen zur Modellierung der Fahrdynamik eines Binnenschiffs in einem frei fließenden Gewässer==		==Theoretische Grundlagen zur Modellierung der [[Fahrdynamik]] eines Binnenschiffs in einem frei fließenden Gewässer==

	Bei der Fahrt in einem nicht fließenden Gewässer hängt der Verkehrsflächenbedarf für ein Schiff allein von den Schiffsabmessungen und den zu fahrenden Kurvenradien und damit verbunden von dem zugehörigen Driftwinkel ab. Denn in der Kurvenfahrt nimmt das Schiff eine Drift ein, wodurch der Schiffskörper schräg von dem Wasser angeströmt wird. Aus dieser Schräganströmung resultieren hydraulische Querkräfte, welche die Fliehkräfte infolge der Fahrt auf der gekrümmten Bahn kompensieren. Dabei ist die Fahrgeschwindigkeit gegen Land, welche die Größe der Fliehkräfte beeinflusst, gleich der Geschwindigkeit gegen Wasser, welche die Größe der hydraulischen Querkräfte bestimmt. Bewegt sich das Schiff in einem fließenden Gewässer, so unterscheiden sich die Geschwindigkeiten gegen Land von denen gegen Wasser, je nach dem, ob sich das Schiff in der Bergfahrt oder der Talfahrt befindet. Bei der Bergfahrt ist die Geschwindigkeit gegen Wasser größer als gegen Land. Mit der größer werdenden Anströmgeschwindigkeit wachsen die hydraulischen Querkräfte, wodurch die Drift verringert wird und der Verkehrsflächenbedarf sinkt. Bei der Talfahrt dagegen verringert sich die Geschwindigkeit gegen Wasser. Infolge der damit verbundenen Verringerung der hydraulischen Querkräfte muss der Driftwinkel in der Kurvenfahrt vergrößert werden und der Verkehrsflächenbedarf steigt.		Bei der Fahrt in einem nicht fließenden Gewässer hängt der Verkehrsflächenbedarf für ein Schiff allein von den Schiffsabmessungen und den zu fahrenden Kurvenradien und damit verbunden von dem zugehörigen Driftwinkel ab. Denn in der Kurvenfahrt nimmt das Schiff eine Drift ein, wodurch der Schiffskörper schräg von dem Wasser angeströmt wird. Aus dieser Schräganströmung resultieren hydraulische Querkräfte, welche die Fliehkräfte infolge der Fahrt auf der gekrümmten Bahn kompensieren. Dabei ist die Fahrgeschwindigkeit gegen Land, welche die Größe der Fliehkräfte beeinflusst, gleich der Geschwindigkeit gegen Wasser, welche die Größe der hydraulischen Querkräfte bestimmt. Bewegt sich das Schiff in einem fließenden Gewässer, so unterscheiden sich die Geschwindigkeiten gegen Land von denen gegen Wasser, je nach dem, ob sich das Schiff in der Bergfahrt oder der Talfahrt befindet. Bei der Bergfahrt ist die Geschwindigkeit gegen Wasser größer als gegen Land. Mit der größer werdenden Anströmgeschwindigkeit wachsen die hydraulischen Querkräfte, wodurch die Drift verringert wird und der Verkehrsflächenbedarf sinkt. Bei der Talfahrt dagegen verringert sich die Geschwindigkeit gegen Wasser. Infolge der damit verbundenen Verringerung der hydraulischen Querkräfte muss der Driftwinkel in der Kurvenfahrt vergrößert werden und der Verkehrsflächenbedarf steigt.
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	die dem Fluid zugeführt wird, berechnet werden. Analog zur Bewegung einer Masse im Vakuum kann die kinetische Energie nach der bekannten Formel berechnet werden.		die dem Fluid zugeführt wird, berechnet werden. Analog zur Bewegung einer Masse im Vakuum kann die kinetische Energie nach der bekannten Formel berechnet werden.
	Nutz man diese Definition, kann man schließlich die kinetische Energie als eine Masse, der sogenannten hydrodynamischen Masse, ausdrücken, die in den Bewegungsgleichungen zu der Schiffmasse hinzu addiert wird.		Nutz man diese [[Definition]], kann man schließlich die kinetische Energie als eine Masse, der sogenannten hydrodynamischen Masse, ausdrücken, die in den Bewegungsgleichungen zu der Schiffmasse hinzu addiert wird.
	Die hydrodynamische Masse m̃y(x) (pro Längeneinheit) kann unter Nutzung der		Die hydrodynamische Masse m̃y(x) (pro Längeneinheit) kann unter Nutzung der

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	<math>I4 = \int^{\frac{L}{2}}_{\frac{_L}{2}} T(x) \left( \sin(\delta(t)) - \frac{\Omega x}{L}\right)^2 dx</math>		<math>I4 = \int^{\frac{L}{2}}_{\frac{_L}{2}} T(x) \left( \sin(\delta(t)) - \frac{\Omega x}{L}\right)^2 dx</math>

	Für die Integrale I1 und I2 erfolgt die Integration nur über L/2, da die Impulsumlenkung, die aus der Änderung der Querschnittskomponenten resultiert, im Heckbereich durch Ablösung gestört wird.		Für die Integrale I1 und I2 erfolgt die Integration nur über L/2, da die Impulsumlenkung, die aus der Änderung der Querschnittskomponenten resultiert, im Heckbereich durch [[Ablösung]] gestört wird.