Quelltext der Seite Mathematisches Verfahren UNTRIM

[[Kategorie:Mathematische Verfahren]]
[[en: Mathematical Model UNTRIM]]
==Kurzbeschreibung==

Das [[mathematische Verfahren]] [[UNTRIM]] wurde von Herrn Prof. Vincenzo Casulli (Universität Trient, Italien) entwickelt. [[UNTRIM]] ist ein semi-implizites Finite-Differenzen (-Volumen) Verfahren zur numerischen Lösung der dreidimensionalen Flachwassergleichungen sowie der dreidimensionalen Transportgleichung für Salz, Wärme, [[Schwebstoffe]] sowie suspendierte Sedimente.

UNTRIM arbeitet auf einem unstrukturierten orthogonalen Gitter (UOG). Hierbei wird das Lösungsgebiet von einer endlichen Anzahl konvexer Polygone überlappungsfrei überdeckt. Ein Gitter entspricht genau dann einem UOG, wenn innerhalb eines jeden Polygons ein Punkt (Zentrum) bestimmt werden kann, so dass jede Verbindungslinie zu einem Zentrum eines Nachbarpolygons die gemeinsame Seite der Polygone senkrecht schneidet.

==Physikalische Prozesse==

* reynoldsgemittelte Navier-Stokes-Gleichung (RANS)
** lokale Beschleunigung (Massenträgheit)
** advektive Beschleunigung
** Coriolisbeschleunigung
** barotroper Druckgradient
** barokliner Druckgradient
** hydrostatische oder nicht-hydrostatische Druckverteilung
** horizontale turbulente Viskosität (lokal isotrop, zeit- und ortsvariabel)
** turbulente Viskosität in Vertikalrichtung unter Berücksichtigung der vertikalen Dichteschichtung
** Bodenreibung
** Impulseintrag durch den Wind
** Quellen und Senken
** horizontale seegangsinduzierte Beschleunigung (durch Radiation Stress)

* Transport konservativer Tracer
** lokale Veränderung
** advektiver Transport durch die Strömung
** optionaler flux limiter : Minmod, van Leer oder Superbee
** horizontale turbulente Diffusivität (lokal isotrop, zeit- und ortsvariabel)
** turbulente Diffusivität in Vertikalrichtung unter Berücksichtigung der vertikalen Dichteschichtung
** [[Sinkgeschwindigkeit]], Deposition und [[Erosion]] (bei Schwebstoffen)
** Wärmeaustausch mit der Atmosphäre und der [[Gewässersohle]] (bei Wärmetransport)
** Quellen und Senken
** Senken mit unmittelbarer Wiedereinleitung an einem anderen Ort, mit der Möglichkeit zur Abwandlung z.B. der Einleitungstemperatur sowie des Einleitungssalzgehalts gegenüber den entsprechenden Entnahmewerten.

==Berechnungsergebnisse==

* Wasserspiegelauslenkung der freien Oberfläche
* Strömungsgeschwindigkeit
* Tracerkonzentration (z.B. Salzgehalt, Temperatur, [[Schwebstoffgehalt]])
* hydrodynamischer Druck

Anmerkung: Bei zwei-dimensionaler Modellrechnung entsprechen die Ergebnisse den über die [[Wassertiefe]] gemittelten Werten.

==Veröffentlichungen==

# Casulli, V. and Zanolli, P. (1998), A Three-Dimensional Semi-Implicit Algorithm for Environmental Flows on Unstructured Grids, Proc. of Conf. on Num. Methods for Fluid Dynamics, University of Oxford.
# Casulli, V. (1999), A Semi-Implicit Finite Difference Method for Non-Hydrostatic, Free-Surface Flows, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 30: 425 - 440.
# [http://www3.interscience.wiley.com/journal/69502070/abstract Casulli, V. and R.A. Walters (2000)], An unstructured grid, three-dimensional model based on the shallow water equations. International Journal for Numerical Methods in Fluids, Volume 32, Issue 3, pages 331 - 348.
# Casulli, V. and Zanolli, P. (2002), Semi-Implicit Numerical Modelling of Non-Hydrostatic Free-Surface Flows for Environmental Problems, Mathematical and Computer Modelling, 36: 1131 - 1149.
# Casulli, V. and Zanolli, P. (2004), High Resolution Methods for Multidimensional Advection-Diffusion Problems in Free-Surface Hydrodynamics, Ocean Modelling.

==Weitere Anwender==
Verschiedene Versionen des von Herrn Prof. Casulli bereit gestellten Berechnungskerns UnTRIM werden von folgenden Institutionen verwendet:
* [http://www.deltamodeling.com/ ''Delta Modeling Associates, Inc.'', San Francisco, California, USA]
* [http://www.rma.com/ ''Resource Management Associates'', Fairfield, California, USA]
* [http://www.stanford.edu/ ''Stanford University'', Stanford, California, USA]
* [http://www.ucdavis.edu/ ''University of California'', Davis, California, USA]
* [http://www.vims.edu/ ''Virginia Institute of Marine Science'', Gloucester Point, Maryland, USA]

==Weitere Software==
Die von Herrn Prof. Casulli entwickelten und in mehreren Publikationen veröffentlichten Konzepte haben die Entwicklung folgender Modellverfahren ''inspiriert'':
* [http://oss.deltares.nl/web/delft3d/d-flow-flexible-mesh D-Flow Flexible Mesh]
* ELCIRC, [http://www.stccmop.org/knowledge_transfer/software/selfe  SELFE]
* [http://sourceforge.net/projects/suntans/ SUNTANS]

==Validierungsdokument==

Das Validierungsdokument enthält neben einer allgemeinen Einführung in das [[Simulationsverfahren]] detaillierte Informationen zu folgenden Themen:

# Physikalisches System,
# Modellfunktionalität
# konzeptionelles [[Modell]],
# algorithmische Implementierung,
# Software-Implementierung,
# [[Validierungsstudien]], und
# Literatur.

Die PDF-Version der englischen Dokument-Fassung kann frei heruntergeladen werden:

* (ca. 1.2 MB) [http://www.baw.de/downloads/wasserbau/mathematische_verfahren/pdf/Simulationsverfahren_Kueste_validation_document-untrim-2004.pdf UNTRIM standard validation document] (in Englisch)

==Benutzer-Schnittstellen-Beschreibung==

Dieses Dokument enthält eine detaillierte Beschreibung aller dem Anwender des Simulationsverfahrens zur Verfügung stehenden Schnittstellen-Funktionen. Folgende Schnittstellen-Themen werden behandelt:

# Setzen von Daten (set-interfaces),
# Holen von Daten (get-interfaces),
# Testen des Gitters und der Genauigkeit der iterativ berechneten Lösung (check-routines),
# vom Berechnungskern gerufene externe Routinen (user-interface-routines) zum,
## Definieren der Namen der Dateien mit den Standard-Eingabedaten, zum
## Setzen des Anfangszustands, zum
## Setzen der Randwerte für jeden Berechnungszeitschritt, und zum
## Holen der Berechnungsergebnisse.
# tabellarische Aufzählung aller SET- und GET-Schnittstellen,
# Beispiele zu den Dateien mit den Standard-Eingabedaten.

Die PDF-Version der englischen Dokument-Fassung kann frei heruntergeladen werden:

* (ca. 0.65 MB) [http://www.baw.de/downloads/wasserbau/mathematische_verfahren/pdf/Simulationsverfahren_Kueste_untrim-ui-2004.pdf UNTRIM user interface description] (in Englisch)
* (ca. 1.41 MB) [http://www.baw.de/downloads/wasserbau/mathematische_verfahren/pdf/Simulationsverfahren_Kueste_untrim2-ui.pdf UNTRIM<sup>2</sup> (version August 2009) user interface description] (in Englisch)

==MPI-Parallelisierung==

Der Berechnungskern des mathematischen Verfahrens UNTRIM wurde von [mailto:jacek.jankowski@baw.de Jacek Jankowski] mit MPI parallelisiert. Eine ausführliche Beschreibung ist in dem technischen Bericht 
(ca. 1.1 MB) [http://www.baw.de/downloads/wasserbau/mathematische_verfahren/pdf/manual_mpi_untrim.pdf MPI Version Manual] (in Englisch) enthalten. Diese Version wird derzeit hausintern vor allem in der Abteilung Wasserbau im Binnenbereich eingesetzt.

==BAW-spezifische Informationen==

===Gitternetzgenerierung===

Für das Erzeugen des von UNTRIM benötigten unstrukturierten orthogonalen Gitters wird der Gitternetz-Generator [[JANET]] eingesetzt, eine Entwicklung der Firma [http://www.smileconsult.de/ SmileConsult]. Weitere Informationen zur Einbindung von JANET bei der BAW finden sich auf dem entsprechenden [[JANET|JANET-Programmkennblatt]].

===Simulation===

Das mathematische Verfahren UNTRIM ist vollständig in die Softwareumgebung der BAW eingebunden. Weitere Detailinformationen finden sich auf dem [[UNTRIM|UNTRIM-Programmkennblatt]].

===Grafische Darstellung der Berechnungsergebnisse===

Für die grafische Darstellung der von UNTRIM erzeugten Ergebnisse stehen mehrere Methoden bereit. Zu den wichtigsten zählen,

* [[HVIEW2D]], für flächenhaft vorliegende Daten,
* [[VVIEW2D]] und/oder [[LQ2PRO]], für auf Quer- und Längsschnitten vorliegende Daten, sowie
* [[GVIEW2D]], für an Einzelpositionen vorliegende Daten.

===Analyse der Berechnungsergebnisse===

Für eine [[Analyse der Berechnungsergebnisse]] stehen verschiedene Methoden für unterschiedlichste Fragestellungen bereit.

===Kopplung mit weiteren Sub-Modellen===

Das mathematische Verfahren UNTRIM ist ein seiner Einbindung bei der BAW mit den nachfolgend genannten Sub-Modellen verknüpft:

# Spektrales Seegangsmodell ''K-MODELL'' (siehe [[K_MODEL.DAT|k_model.dat]]);
# Sedimentologisches Modell ''SEDIMORPH'' (siehe [[SEDIMORPH.DAT|sedimorph.dat]]).

Diese Sub-Modelle können in direkter Kopplung mit UNTRIM verwendet werden.

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[[Strukturübersicht]]