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BAWBrief 2013/02: Klassifizierung der Wanderwege für den Fischabstieg

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(Weitergeleitet von BAWBrief 02/2013: Klassifizierung der Wanderwege für den Fischabstieg)

1 Motivation

Beim Fischabstieg haben sich die Forschungsaktivitäten in den vergangenen Jahren eher auf die Ursachen und die Vermeidung von Schädigungen bei der Turbinenpassage konzentriert. Neben der Turbinenpassage muss aber auch der Abstieg über das Wehr berücksichtigt werden, wobei dieser an Standorten mit Kraftwerken erst bei höheren Abflüssen erfolgen kann, wenn die Ausbauwassermenge (Schluckfähigkeit) der Turbinen erreicht ist. Obwohl die Passage über das Wehr in Relation zur Turbinenpassage vergleichsweise sicher erscheint, gibt es auch hier eine Reihe von Gefährdungsfaktoren, u. a. Beschleunigung und Verzögerung des Abflusses, Gasübersättigung, Scherspannungen, Druckschwankungen und Turbulenzeffekte. Neben der möglichen direkten Schädigung der Fische bei der Passage eines Wehres können Verletzungen und Verhaltensänderungen auch zu einer erhöhten Anfälligkeit gegenüber Infektionskrankheiten und Prädatoren führen (Cuchet et al., 2012).

Unter beweglichen Wehren werden Anlagen mit verstellbaren Verschlüssen verstanden, mit deren Hilfe Oberwasserstand und Abfluss geregelt werden können, und die mit steigendem Abfluss abgesenkt oder aus dem Wasser gezogen werden. Dadurch entsteht eine Über- oder Unterströmung des Wehrverschlusses. Als Verschlusssysteme an den mehr als 300 Stauanlagen der Wasser- und Schifffahrtsverwaltung des Bundes (WSV) werden häufig über- und unterströmte Schütze eingesetzt, wie Gleit-, Roll- oder Hakendoppelschütze. Daneben finden sich als rein überströmte Verschlüsse häufig Klappen und Sektoren und als unterströmte Verschlüsse, Walzen und Segmente. Zur Feinregulierung sind unterströmte Verschlüsse meist mit Aufsatzklappen versehen und Walzen teilweise absenkbar ausgebildet (Versenkwalzen). Statistisch betrachtet weist ein durchschnittliches Wehrfeld an einer Bundeswasserstraße eine mittlere Wehrfeldbreite von 19,60 m und eine mittlere Fallhöhe von 4,10 m auf (Gebhardt, 2007). Die Saarstaustufe Serrig hat dabei mit 14,50 m die größte Fallhöhe.

Sobald bei ausreichenden Abflussmengen ein Wehrüberfall gegeben ist, kann ab einer bestimmten Überströmungshöhe angenommen werden, dass oberflächennah abwandernde Fischarten wie z. B. Lachs- und Meerforellensmolts die Wehranlage passieren. Nach DWA (2005) hat die Aufprallgeschwindigkeit der Fi-sche im Unterwasser einen entscheidenden Einfluss auf die Mortalität. Angesichts der Fallhöhen an den WSV-Anlagen dürfte jedoch die Aufprallgeschwindigkeit bei ausreichendem Wasserpolster im Unterwasser eine untergeordnete Bedeutung haben, da die in DWA (2005) genannte, für Fische kritische Geschwindigkeit von 15 m/s bis 16 m/s erst nach einem Fall aus etwa 13 m Höhe erreicht wird. Eine größere Bedeutung kommt hingegen der Passage von unterströmten Wehrverschlüssen zu, bei der die Fische Druckschwankungen und hohen Geschwindigkeitsgradienten ausgesetzt sind. Daneben können beim Wehrüberfall ohne ausreichendes Wasserpolster Fische mit Verschluss und Wehrschwelle kollidieren und sich ebenfalls verletzen (Bild 1). Schließlich besteht ein erhöhtes Verletzungsrisiko auch bei der Passage des Tosbeckens, durch die Kollision mit Tosbeckeneinbauten, durch hohe Scherspannungen, Druckunterschiede und Gasübersättigung. In den USA gibt es einige Studien zur Abwanderungshäufigkeit und Gesamtschädigungsrate beim Abstieg über das Wehr, bei denen durchschnittliche Mortalitätsraten zwischen 0 % und 10 % beobachtet wurden. Allerdings weichen die konkreten Schädigungsraten anlagenspezifisch teils erheblich voneinander ab (Cuchet et al., 2012).

Das Problem bei einer Standortbewertung ist, dass zwar verschiedene Gefährdungsfaktoren bekannt sind, diese in den wenigsten Fällen aber durch Schädigungs- und Mortalitätsraten zurzeit quantifiziert werden können. Die Übertragung von Ergebnissen, beispielsweise aus den USA, ist schwierig, da sich die untersuchten Zielarten in Größe, Entwicklungsstadium und Verhalten oft sehr unterscheiden. Da in diesem Bereich in Deutschland noch ein großer Forschungsbedarf besteht, gleichzeitig aber vorhandene Planungen von Ersatzneubauten von Wehranlagen beurteilt werden müssen, bestand die Notwendigkeit, eine Methode zu entwickeln, um Standorte auf Basis des vorhandenen Wissens zu untersuchen und die maßgebenden Anlagenteile für den Fischabstieg zu identifizieren.

Bild 1: Beispiele für einen Wehrüberfall mit geringem Wasserpolster im Unterwasser

2 Grundidee

Die grundlegende Idee besteht darin, aus der Hydrologie am Standort und der Betriebsweise einer Staustufe Wahrscheinlichkeiten abzuleiten, mit denen der Fischabstieg über ein Anlagenteil erfolgt. In Bild 2 ist ein Flussdiagramm dargestellt, das die Vorgehensweise bei der Standortbewertung beschreibt:

  • Die blauen Prozesse beschreiben die Bearbeitungsschritte, die an den meisten Standorten durchgeführt werden können. Die Ermittlung einer Abflussdauerlinie, die Festlegung des artspezifischen Wanderverhaltens in Abhängigkeit von Abfluss oder Jahreszeit, die Abflussverteilung über die Anlagenteile und die Definition kritischer Wehrbetriebsphasen für den Fischabstieg.
  • Die weißen Daten stellen die notwendigen Eingangsgrößen für das Verfahren dar, wie die Hydrologie am Standort und die Betriebsweise der Anlagenteile (minimaler und maximaler Turbinendurchfluss, Niedrigwasserabgabe z. B. in einen Altarm, Schleusungsverluste, Einsatz der Wehrverschlüsse).
  • Die grünen Prozesse bilden die biologischen Bearbeitungsschritte in dem Verfahren ab und dienen ebenfalls als Grundlage für die in blau dargestellten Bearbeitungsschritte. Hierzu gehören die Festlegung der Zielarten, das Wanderverhalten, die ethohydraulische Bewertung und Bestimmung von Mortalitätsraten für Turbine, Wehrverschluss etc. Sofern diese (noch) nicht vorliegen, können sie durch Annahmen wie beispielsweise „ganzjährige Wanderung einer Fischart“ ersetzt werden.
Bild 2: Konzept zur Bewertung der Abstiegswege

Ziel ist es, die Passage der Fische über ein Anlagenteil einer Staustufe zu bewerten, wobei für die einzelnen Anlagenteile die Wahrscheinlichkeit ermittelt wird, dass diese zur Abwanderung genutzt werden. Die Methode klassifiziert die Abstiegswege und identifiziert damit die Anlagenteile, die signifikant zum Fischabstieg beitragen bzw. bei denen ein erhöhtes Verletzungsrisiko bei der Wanderung auftreten kann. Damit wird ein Werkzeug geliefert, mit dessen Hilfe die Anlagenteile bei der Standortbewertung erkannt werden, die für den Abstieg genutzt werden.

Die vorgestellte Methode hat den Vorteil, dass sie mit fortschreitender Forschung erweitert und verfeinert werden kann, ohne dass sich an der prinzipiellen Vorgehensweise etwas ändert. Außerdem erlaubt sie Grenzwertbetrachtungen, wie beispielsweise „Zielart wandert abflussabhängig oder abflussunabhängig“, „Zielart wandert abhängig von der Jahreszeit“ o. ä. Perspektivisch könnte die Schädigungsrate für jedes Anlagenteil einer Staustufe ermittelt und damit fundierte Aussagen zur Durchwanderbarkeit eines Gewässers gemacht werden. Dieser hellblau hinterlegte Berechnungsschritt in Bild 2 ist zurzeit nicht im Berechnungsverfahren implementiert, da die Grundlagen für die Ermittlung der Mortalitätsraten noch erarbeitet werden müssen.

3 Anwendungsbeispiel Ersatzneubau Neckarwehr Beihingen

Die Methode zur Standortbewertung soll an dem sich in der Planung befindlichen Ersatzneubau für das Neckarwehr Beihingen verdeutlicht werden. Die Staustufe besteht aus einem Wehr unmittelbar nach dem Abzweig eines Schifffahrts- und Kraftwerkskanals, in dem nach 2,6 km eine Doppelschleuse und nach weiteren 2,0 km ein Kraftwerk mit vier Francisturbinen angeordnet sind. Ein Lageplan der Stauhaltung, eine Beschreibung des 100 Jahre alten Wehres und des Betriebs von Kraft-werk und Wehr sind Schmitt-Heiderich (2009) zu entnehmen.

Es ist geplant, das vorhandene abgängige Wehr durch ein dreifeldriges Schlauchwehr zu ersetzen. Neben dem neuen Wehr ist eine Fischaufstiegsanlage geplant. Des Weiteren soll die Restwassermenge im Altneckar erhöht werden. Die zusätzlich in den Altneckar abgeführten Wassermengen sollen über eine Dotierturbine energetisch genutzt werden. Die wesentlichen Kenndaten der Staustufe und der künftigen Nutzung sind in Tabelle 1 zusammengestellt. In dieser Tabelle werden den einzelnen Anlagenteilen Durchflüsse zugeordnet, die in Abhängigkeit des Abflusses Q im Gewässer und einer Rangfolge (Priorität) aufgeteilt werden. Die Vorgabe einer Rangfolge ist notwendig, da bei kleinen Abflüssen nicht alle Nutzungen erfüllt werden. In der letzten Spalte der Tabelle 1 sind Kurzbegriffe für Anlagenteile angegeben, wie sie in diesem BAWBrief verwendet werden.

02-2013 Tabelle1.png

Es wird angenommen, dass Fische erst bei einem Abfluss über einen Verschluss abwandern, wenn die Überströmungshöhe etwa der doppelten Körperhöhe entspricht (DWA, 2005). Das entspricht in Beihingen einem Abfluss von etwa 10 m³/s (Wehrbetriebsphase 1). Aufgrund der vergleichsweise niedrigen Unterwasserstände an der Wehranlage stellt das größte Gefährdungspotenzial beim Fischabstieg ein zu geringes Wasserpolster auf der Wehrschwelle dar. Numerische Untersuchungen zeigen, dass der Überfallstrahl bis zu einem Abfluss von 200 m³/s beim Betrieb der drei Wehrfelder und etwa 70 m3/s beim Betrieb von einem Wehrfeld (Wehrbetriebsphase 2) auf die Wehrschwelle fällt und dann erst ins Unterwasser fällt, wo er auf ein ausreichend tiefes Wasserpolster trifft (Rudolph, 2013). Bei größeren Abflüssen fällt der Überfallstrahl ins anschließende Tosbecken. Hier liegt mit etwa 1,90 m ein ausreichend tiefes Wasserpolster vor, es sind keine Einbauten vorhanden, sodass aufgrund der geringen Fallhöhe von etwa 3,00 m von einem gefahrlosen Abstieg ausgegangen werden kann (Wehrbetriebsphase 3).

4 Methode

Vorab ist zum Sprachgebrauch angemerkt, dass der Begriff „Fisch“ im Folgenden nicht für die Gesamtheit aller Fische steht, sondern für eine bestimmte Fischart, die für ein Gewässer als wichtig eingestuft wird (Zielfischart). Die Einstufung zur Zielfischart muss dabei durch einen Fischökologen erfolgen: Je nach Zielart müssen die Eingangsparameter angepasst werden, wie beispielsweise die Wanderzeiten, kritische Wehrbetriebsphasen, etc. Weiterhin ist zu beachten, dass das Verfahren zwar statistische Aussagen über die Wanderwege der „Grundgesamtheit“ der Fische liefert, nicht aber über das Wanderverhalten eines einzelnen Fisches, da dies der Realisation eines Zufallsexperimentes entspricht. Das individuelle Verhalten ist nicht vorhersagbar, spielt allerdings auch eine vernachlässigbare Rolle, wenn das Verhalten einer großen Menge beschrieben wird.

Die grundlegende Idee der Methode aus Bild 2 wird mit Bild 3 in ein Schema verknüpfter Wahrscheinlichkei-ten überführt, mit denen die Wahrscheinlichkeit „Fisch wandert über ein bestimmtes Bauwerk ab“, berechnet werden kann. In Bild 3 sind die vorab zu bestimmenden Wahrscheinlichkeiten blau und die gesuchten Wahrscheinlichkeiten grün hinterlegt.

Bild 3: Ablaufschema zur Klassifizierung der für den Fischabstieg genutzten Bauwerksteile

Die in Bild 3 benutzten Wahrscheinlichkeitsbegriffe bedeuten:

  1. P(Q|Fw): Wahrscheinlichkeit des Abflusses Q im Gewässer unter der Bedingung, dass die Fische Fw wandern
  2. P(Fw|Q ∩ Bau): Wahrscheinlichkeit des Fischabstiegs Fw bei gegebenem Gewässerabfluss Q über ein bestimmtes Bauwerk Bau.
  3. P(Be): Wahrscheinlichkeit einzelner Kraftwerksbetriebszustände. Die Revision von Turbinen bedeutet bspw. eine verminderte Leistungsfähigkeit des Kraftwerkes. Tritt dieser Zustand häufig auf, so wirken diese Betriebszustände Be auf das Endergebnis nach Punkt 5.
  4. P(Fw ∩ Bau|Be): Wahrscheinlichkeit des Fischabstiegs Fw über ein bestimmtes Bauwerk Bau unter der Vorgabe eines Betriebszustandes Be für das Kraftwerk.
  5. P(Fw ∩ Bau): Gesamtwahrscheinlichkeit des Fischabstiegs Fw über ein bestimmtes Bauwerk Bau unter Berücksichtigung von unterschiedlichen Betriebszuständen.

Im Folgenden werden die einzelnen Wahrscheinlichkeiten erläutert und anhand des Beispiels Beihingen quantifiziert. Statistische Begriffe werden entsprechend statistischer Lehrbücher (z. B. Plate, 1993) wie folgt genutzt:

  • Unter der Verteilung einer Zufallsvariablen wird eine Funktion der kumulierten Wahrscheinlichkeiten verstanden. Diese Verteilungsfunktion entsteht aus der Integration von Wahrscheinlichkeiten f( ) und wird üblicherweise mit F( ) abgekürzt.
  • Die Dichte- oder Wahrscheinlichkeitsfunktion f( ) einer Verteilung entsteht aus der Differentiation dF()/dx.
  • Beide Funktionen F( ) bzw. f( ) können gleichrangig genutzt werden und führen bei Beachtung der statistischen Gesetzmäßigkeiten zu den gleichen Ergebnissen.
  • P( ) beschreibt eine diskrete Auftretenswahrscheinlichkeit um einen Abflusswert, Betriebszustand oder an einem bestimmten Bauwerk. Diese kann sowohl aus f( ) oder F( ) abgeleitet werden.

4.1 Bestimmung von P(Q|Fw)

Mit P(Q|Fw) wird die Wahrscheinlichkeit des Abflusses im Gewässer unter der Bedingung, dass die Fische wandern, bestimmt. So entspricht diese Wahrscheinlichkeit beispielsweise bei Annahme ganzjähriger Fischwanderung der Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Abflusses entsprechend der für den Standort gültigen Jahresdauerlinie. Die Verteilung der Abflüsse F(Q|Fw), bei denen Fische wandern, kann mit Hilfe des Satzes von Bayes allgemeingültig bestimmt werden. Dabei entspricht die gesuchte Wahrscheinlichkeit f(Q|Fw) der Posteriori-Dichte, die sich aus der Multiplikation der Priori- und der Likelihood-Dichte nach Gleichung (1) ergibt (Held, 2008). Der Ausdruck im Nenner ist eine Konstante, die dafür sorgt, dass das Flächenintegral über die Posteriori-Dichte ∫f(Q|Fw)∙dQ = 1 ergibt. Damit ergibt sich nach Gleichung (2), dass die Posteriori-Dichte proportional zur Multiplikation der Likelihood- mit der Priori-Dichte ist.

02-2013 Formel1&2.png

Die Priori-Verteilung F(Q) entspricht der Verteilung der Tagesabflüsse, die entweder aus der Dauerlinie oder aus den Tageswerten abgeleitet werden kann. Im vorliegenden Beispiel entspricht F(Q) der Verteilung der Abflüsse am nächstgelegenen Pegel Lauffen.

Die Dichtefunktion f(Fw|Q) entspricht Beobachtungen von Fischwanderungen in Abhängigkeit des Abflusses. Da diese Beobachtungen (noch) nicht vorliegen, wird eine gleichverteilte Likelihood angesetzt. Hierin steckt die Annahme, dass das Wanderverhalten der Fische unabhängig vom Abfluss ist. Wenn künftige Untersuchungen diese Annahme widerlegen sollten, kann eine Likelihood-Verteilung an das Wanderverhalten der Zielart angepasst werden. Die Gleichungen (1) und (2) bleiben weiterhin gültig und die Posteriori-Dichte f(Q|Fw) wird dann i. d. R. numerisch abgeleitet.

Mit der Annahme einer gleichverteilten Likelihood-Dichtefunktion ergibt sich eine Posteriori-Dichte, die der Priori-Dichte entspricht (Gleichung 3). Die Posteriori Verteilung entspricht damit der Verteilung der Tagesabflüsse F(Q). Da die Dichtefunktion f(Q|Fw) bekannt ist, können die Wahrscheinlichkeiten P(Qi |Fw) für diskrete Qi in einem Intervall [Qi,-ΔQ/2, Qi,+ΔQ/2] abgeleitet werden.

02-2013 Formel4png.png
Bild 4: Dauerlinie sowie untere und obere Hüllwerte für den Pegel Lauffen nach DGJ (2009)

Für den Pegel Lauffen kann die Dauerlinie aus dem Deutschen Gewässerkundlichen Jahrbuch (DGJ, 2009, Rheingebiet Teil I) verwendet oder auf Basis langjähriger Tagesabflüsse aus WISKI erstellt werden. Die mittlere Dauerlinie sowie die oberen und unteren Hüllwerte aus dem DGJ sind in Bild 4 dargestellt. Der Vorteil bei der Verwendung der Tageswerte besteht darin, dass die Dauerlinie auch für einzelne Jahresabschnitte abgeleitet werden kann. Dies ist dann notwendig, wenn Fische abhängig von Jahreszeiten wandern.

An die Dauerlinie sowie die Hüllwerte können 3-parametrige Lognormalverteilungen (LN-3) entsprechend Gleichung 4 angepasst werden. Dabei reicht es für die vorliegende Fragestellung aus, die Parameter µ, σ und Q0 so anzupassen, dass die LN-3 Verteilung visuell zufriedenstellend mit den Messwerten übereinstimmt, da leichte Änderungen der angepassten LN-3 Verteilungen die Ergebnisse nicht sensitiv ändern! Die Berechnung der diskreten Wahrscheinlichkeiten P(Qi |Fw) erfolgt nach Gleichung 3.

02-2013 Formel3.pn.png

In Bild 5 sind im oberen Diagramm die Verteilungsfunktionen für die mittlere Dauerlinie sowie die beiden Umhüllenden aufgetragen.

Bild 5: Angepasste LN-3 Verteilungen an die Dauerli- nie des Pegels Lauffen sowie untere und obere Hüllwerte (oben: Verteilungsfunktionen; unten: Dichtefunktionen)

Die Punkte stellen die Werte der Dauerlinie dar, die aus der Normierung der Unter-schreitungsdauer resultiert. Die durchgezogenen Linien beschreiben Anpassungen nach Gleichung (4) und stimmen gut mit den normierten Dauerlinien überein. Die zugehörigen Dichtefunktionen sind in dem unteren Diagramm in Bild 5 dargestellt.

Nach obigen Ausführungen kann P(Qi |Fw) dann einfach bestimmt werden, wenn für die zu untersuchende Stauhaltung Abflussmessungen vorliegen. Diese liegen in Stauhaltungsketten üblicherweise nur an wenigen Pegeln vor. In einem ersten Schritt reicht es aus, die bekannten Dauerlinien von oberhalb und unterhalb liegenden Abflussmessstellen für die Berechnung zu nutzen und deren Sensitivität bezüglich der Ergebnisse aufzuzeigen (vgl. Kapitel 4.4 und 4.5). Die Ergebnisse in Form von Wahrscheinlichkeiten sind dimensionsfrei und können verglichen werden. Es ist zu vermuten, dass sich die Ergebnisse bzw. die daraus resultierenden Konsequenzen nicht signifikant ändern. Falls die Ergebnisse signifikant differieren, muss ein Verfahren entwickelt werden, das bekannte Abflussstatistiken auf die gesuchte Stauhaltung überträgt. Für dieses Verfahren muss keine hohe Genauigkeit gefordert werden, da die Unsicherheiten des Übertrages deutlich kleiner erwartet werden als die Variabilität der gemessenen Abflusswerte. Die Bandbreite zwischen den unteren und oberen Hüllwerten zeigt deutlich, in welch großer natürlicher Variabilität eine Dauerlinie erwartet werden kann (vgl. Bild 4 und 5).

4.2 Bestimmung von P(Fw|Q ∩ Bau)

Mit P(Fw|Q ∩ Bau) wird die Wahrscheinlichkeit bestimmt, dass ein Fisch bei gegebenem Abfluss Q über ein bestimmtes Bauwerk bzw. über das Wehr in der kritischen Wehrbetriebsphase 2 abwandert. Es wird hierzu die Annahme getroffen, dass der Fisch immer abwandert und nicht in der Stauhaltung verbleibt. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist damit eine Funktion der Abflussaufteilung auf die Bauwerke und des Wanderverhaltens der Fische (Gleichung 5). Das Wanderverhalten ist nicht abschließend geklärt, doch wird in einem ersten Schritt die Annahme getroffen, dass sich die Fischströme analog der Wasserströme oder der Fließgeschwindigkeiten aufteilen. Beide Methoden sind implementiert, wobei im Folgenden nur die Aufteilung nach Abflüssen dargestellt wird.

02-2013 Formel5.png

Die abflussabhängige Nutzung des Wasserdargebotes in der Stauhaltung ist festgelegt und definiert die Verteilung des Abflusses Q auf die einzelnen Anlagenteile. Dies ist in Kapitel 3 und Tabelle 1 erläutert. Üblicherweise hat die Nutzung des Wehres die geringste Priorität, hier drückt sich das Ziel aus, die vorhandene Wasserkraft möglichst weitgehend zur Energieerzeugung zu nutzen. So werden zuerst Fischpass, Schleuse, Dotierturbine und Kraftwerk bedient. Daraus ergibt sich die Abflussverteilung entsprechend Bild 6 A und 6 B. In Bild 6 A ist die Abflussverteilung über das Abflussspektrum von Niedrigwasser bis Hochwasser aufgetragen. Hier entsteht der Eindruck, dass das Wehr, insbesondere die Wehrbetriebsphase 3, den maßgebenden Anteil am Abfluss hat. Dabei ist aber zu berücksichtigen, dass die hohen Abflüsse selten auftreten, weswegen in Bild 6 B die Abflussverteilung auf die häufig auftretenden Abflüsse fokussiert ist.

Bei Niedrigwasser werden zunächst Fischpass, Schleuse und Dotierturbine bedient. Die verbleibende Wassermenge reicht in diesem Fall nicht aus, um den minimalen Durchfluss im Kraftwerk zu gewährleisten. In der Folge wird das Wehr beaufschlagt und es stellen sich nacheinander die Wehrbetriebsphasen 1 und 2 ein. Erst mit steigendem Abfluss übernimmt das Kraftwerk den Abfluss bis zum Erreichen der Schluckfähigkeit von 80 m3/s. Für Abflüsse oberhalb der Ausbauwassermenge des Kraftwerks wird die überschüssige Wassermenge über das Wehr in der Abfolge der Wehrbetriebsphasen 1 bis 3 abgeführt.

Mit der abflussabhängigen Nutzung des Wasserdargebotes ist auch der prozentuale Anteil der Wassermenge bekannt, die über ein bestimmtes Anlagenteil abfließt. Dies wird in Tabelle 2 für einen Abfluss von 150 m3/s exemplarisch ausgeführt. Hier wird mit der kritischen Wehrbetriebsphase 2 ein Abfluss von 55 m3/s abgeführt, was einem prozentualen Anteil von 36,7 % respektive einer Wahrscheinlichkeit von 0,367 entspricht. Unter der Annahme, dass sich die Fische beim Abstieg entsprechend der Abflussanteile auf die Bauwerke verteilen, ergibt sich für P(Fw|Q = 150 ∩ Bau = Wehrbetr. 2)= 0,367 oder für die Nutzung des Kraftwerkes als Abstiegsweg P(Fw|Q = 150 ∩ Bau = KW) = 0,53. Dies bedeutet, dass unter den getroffenen Annahmen von 100 Fischen 53 den Weg über das Kraftwerk suchen.

Diese Betrachtung kann für alle Abflüsse durchgeführt werden (Bild 6 C und D). Die Berechnungen ergeben hier zwei kritische Wehrbetriebsphasen 2 in den Abflussbereichen 26 m³/s bis 29 m³/s und 106 m³/s bis 291 m3/s (Bild 6 D).

02-2013 Tabelle2.png
Q ∩ Bau) (C und D); Kennzeichnung von Q = 150 m3/s

4.3 Bestimmung von P(Be)

Mit der Wahrscheinlichkeit P(Be) werden die unterschiedlichen Betriebssituationen im Kraftwerk beschrieben, wobei hierunter der Normalbetrieb, d. h. alle Turbinen des Kraftwerkes sind verfügbar, und die betrieblichen Sondersituationen verstanden werden. Die Sondersituationen resultieren aus den Revisionszeiten an Turbinen, in deren Folge der maximale Kraftwerksdurchfluss reduziert ist. Diese Situationen sind im Regelfall für die Gesamtaussage vernachlässigbar, da der Normalfall, alle Turbinen sind verfügbar, das Ergebnis dominiert (vgl. Kapitel 4.5). Dennoch wird mit diesen Betriebssituationen die Sensitivität eines verminderten maximalen Kraftwerksdurchflusses auf die Signifikanz der Abstiegswege verdeutlicht. Daher werden auch diese Sondersituationen mit dem Verfahren ausgewiesen.

Für das vorliegende Beispiel wurden die Betriebssituationen so festgelegt, dass mit P(Be) = 90 % davon auszugehen ist, dass das volle Abflussvermögen der Turbinen zur Verfügung steht. Die restlichen 10 % wurden auf die vier weiteren Revisionszustände verteilt (vier Turbinen vorhanden):

  • Alle vier Turbinen verfügbar:
    P(Be) = 0,90 --> Normalbetrieb
  • Eine Turbine in Revision:
    P(Be) = 0,05 --> Sonderbetrieb 1
    Qmax, KW = 60 m³/s
  • Zwei Turbinen in Revision:
    P(Be) = 0,02 --> Sonderbetrieb 2
    Qmax, KW = 40 m³/s
  • Drei Turbinen in Revision:
    P(Be) = 0,01 --> Sonderbetrieb 3
    Qmax, KW = 20 m³/s
  • Vier Turbinen in Revision:
    P(Be) = 0,02 --> Sonderbetrieb 4

Für die vier Sondersituationen ist P(Fw|Q ∩ Bau) neu zu bestimmen, da der maximale Kraftwerksdurchfluss kleiner ist. Bild 7 stellt die Aufteilung der Abflüsse sowie die daraus abgeleiteten Wahrscheinlichkeiten P(Fw|Q ∩ Bau) für drei Sondersituationen dar. Diese Abbildung ergänzt die Darstellung in Bild 6, die die Nutzung im Regelfall beschreibt.

In Bild 7 wird deutlich, dass mit reduziertem maximalem Kraftwerksdurchfluss die kritische Wehrphase 2 in Richtung eines kleineren Gewässerabflusses Q wandert. Damit vergrößert sich P(Fw|Q ∩ Bau = Wehrbetr.2), da der Anteil des Wehrabflusses an Q größer ist.

Q ∩ Bau), die durch unterschiedliche Betriebszustände im Kraftwerk hervorgerufen werden.

4.4 Bestimmung von P(Fw ∩ Bau|Be)

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fisch bei gegebenem Kraftwerksbetriebszustand (vgl. Kapitel 4.3) ein bestimmtes Bauwerk zum Abstieg nutzt, berechnet sich aus der Multiplikation und Summation der diskreten Wahrscheinlichkeiten P(Fw|Qi ∩ Bau) und P(Qi|Fw) entsprechend Gleichung 6:

02-2013 Formel6.png

Die Wahrscheinlichkeit P(Fw|Q ∩ Bau) ist in Bild 6 D für den Betriebszustand Normalbetrieb (Abschnitt 4.3) abgebildet. Für den kritischen Wehrbetrieb entstehen demnach zwei Phasen bei Q: 26 m3/s – 29 m3/s und Q: 106 m3/s – 291 m3/s.

Die Lösung der Gleichung 6 kann anhand des Bildes 8 erläutert werden. Die Wahrscheinlichkeitsfunktionen für die mittlere Dauerlinie sind im linken Diagramm und diejenigen für die Umhüllenden im rechten Diagramm aufgetragen. Die beiden Abflussbereiche, in denen die kritische Wehrphase 2 auftritt, sind als rote Flächen unter den Funktionen markiert. Nach Gleichung 3 werden für diese Flächen die diskreten Wahrscheinlichkeiten P(Qi|Fw) bestimmt. Die mit den diskreten Wahrscheinlichkeiten durchgeführte numerische Berechnung nach Gleichung 6 liefert für P(Fw ∩ Bau = Wehrbetr. 2|Normalbetrieb) = 0,0955. Dies bedeutet, dass ca. 10 % der Fische den Weg über das Wehr während der für die Wanderung kritischen Betriebsphase 2 suchen. Die für die untere bzw. obere Umhüllende ausgeführten Berechnungen liefern die Werte von 6,96 % und 16,63 %.

Werden die Berechnungen für alle Anlagenteile ausgeführt, so ergeben sich die Wahrscheinlichkeiten einer Abwanderung über ein bestimmtes Bauwerk entsprechend Bild 9. Die Ergebnisse für den Normalbetrieb sind im linken Diagramm und diejenigen für den selten auftretenden Fall der Revision von zwei Turbinen im rechten Diagramm dargestellt. Die Ergebnisse, die aus der Berechnung mit der mittleren Dauerlinie resultieren, sind in Bild 9 als Balken aufgetragen.

Normalbetrieb) für die mittlere Dauerlinien (linkes Diagramm) sowie die Umhüllenden (rechtes Diagramm)
Be) für Normalbetrieb und Sonderbetrieb 2 (zwei Turbinen in Revision)

Die Ergebnisse aus den Umhüllenden der Dauerlinie sind für die oberen/unteren Hüllwerte mit max. LN / min. LN als Punkte in den Diagrammen aufgetragen. Es fällt Folgendes auf:

  • Mittlere Eingangsdaten liefern aufgrund der nicht-linearen Beziehungen nicht zwangsläufig mittlere Ergebnisse. Dies zeigt der Normalbetrieb für das Kraftwerk. Die oberen bzw. unteren Hüllwerte liegen beide unterhalb des Wertes, der aus der mittleren Dauerlinie resultiert.
  • Ebenso resultieren aus oberen bzw. unteren Hüllwerten nicht zwangsläufig maximale bzw. minimale Abschätzungen, was beispielsweise an der Dotierturbine oder der Wehrbetriebsphase 1 zu erkennen ist.
  • Mittlere Werte können dann erhalten werden, wenn das Berechnungsverfahren für viele Einzeljahre von Abflusswerten durchgeführt und die Ergebnisse statistisch ausgewertet werden. Abgesehen von der Problematik, dass ausreichend viele Abflussjahre nur ausnahmsweise vorliegen werden, wird in den meisten untersuchten Stauanlagen kein großer Erkenntnisgewinn zu verzeichnen sein, da die Ergebnisse auch ohne Anspruch, den mittleren Zustand zu beschreiben, eindeutig interpretierbar sind.
  • Im Normalbetrieb ergibt sich, dass von 100 Fischen ca. 62 Fische die Abwanderung über das Kraftwerk vornehmen werden und ca. 10 Fische den Weg über das Wehr bei der kritischen Betriebsphase 2 suchen. Der dominierende Wanderweg ist das Kraftwerk, was auch noch für den Sonderbetrieb (zwei Turbinen in Revision) belegt werden kann. Obwohl der maximale Durchfluss auf die Hälfte reduziert ist, werden die abwandernden Fische nicht im gleichen Verhältnis diesen Wanderweg meiden. In diesem Sonderfall werden immer noch ca. 48 Fische die Abwanderung über das Kraftwerk suchen.
  • Im Normalbetrieb wählen mehr Fische den Weg über die Dotierturbine als über das Wehr während der kritischen Wehrbetriebsphase 2.
  • Die Anteile der Bauwerksnutzung für die Abwanderung nach Bild 9 entsprechen nicht den Anteilen der Wassernutzung. Auf Basis der mittleren Dauerlinie errechnet sich der Anteil des Wehrabflusses am Gesamtabfluss zu ca. 30 %. Die seltenen Hochwasserereignisse führen zu dieser starken Nutzung des Wehres. Nach Kapitel 4.1 wandern die Fische unabhängig vom Abfluss im Gewässer (gleichverteilte Likelihood-Dichtefunktion), d. h. an einem Tag mit Hochwasser wandern genauso viele Fische wie an einem Tag mit Niedrigwasser. Sofern ein Zusammenhang der Fischwanderung mit der Höhe des Abfluss nachweisbar ist, kann dies im vorliegenden Verfahren über eine geänderte Likelihood-Dichtefunktion berücksichtigt werden.

4.5 Bestimmung von P(Fw ∩ Bau)

In Kapitel 4.3 ist P(Be) definiert worden, das in Kombination mit den Wahrscheinlichkeiten P(Fw ∩ Bau|Be) nach Kapitel 4.4 die letztendlich gesuchte Wahrscheinlichkeit P(Fw ∩ Bau) liefert. Die Berechnung der gesuchten Wahrscheinlichkeiten erfolgt mit Gleichung 7.

02-2013 Formel7.png

Die Sonderbetriebe treten selten auf, daher dominiert der Normalfall das Ergebnis. Der Normalfall aus Bild 9 ist im linken Diagramm des Bildes 10 aufgetragen. Dieser unterscheidet sich nur geringfügig von den Ergebnissen für die gesuchte Wahrscheinlichkeiten P(Fw ∩ Bau), die im rechten Diagramm dargestellt sind. Diese Wahrscheinlichkeit berücksichtigt alle Betriebsarten.

Be) für unterschiedliche Betriebsarten und Wahrscheinlichkeiten P(Fw ∩ Bau)

Die Sonderfälle im mittleren Diagramm vermitteln einen Eindruck, wieweit das Kraftwerk aufgrund seiner vorrangigen Nutzung die Wanderwege bei verschiedenen Ausbauwasssermengen dominiert. Das mittlere Diagramm ist aus den Ergebnissen mit der mittleren Dauerlinie erstellt. Da das Wehr immer nachrangig bedient wird, ist der Anteil der abwandernden Fische über das Kraftwerk gegenüber dem kritischen Wehrbetrieb 2 bei Ausfall von zwei Turbinen immer noch um den Faktor 2 größer (vgl. auch Bild 9). Für den Normalbetrieb bzw. die Berücksichtigung aller Betriebsarten zeigt sich, dass mehr Fische den Weg durch die Dotierturbine suchen als über das Wehr während der kritischen Betriebsphase 2.

5 Ergebnisse

An vorliegendem Beispiel wird deutlich, dass 60 % der Fische das Kraftwerk zur Abwanderung nutzen. Damit ist das Kraftwerk der Anlagenteil der Staustufe, das unter den gegebenen Annahmen und Randbedingungen die meisten Fische als Abwanderungsweg nutzen. 11,4 % der Fische würden hingegen in der kritischen Wehrbetriebsphase 2 abwandern, in der möglicherweise ein erhöhtes Verletzungsrisiko aufgrund des zu geringen Wasserpolsters auf der Wehrschwelle besteht. Bei der Interpretation der Resultate dieses Beispiels ist zu berücksichtigen, dass die Mortalitätsraten bei der Passage der einzelnen Anlagenteile noch keine Berücksichtigung finden konnten. Diese hängt sowohl beim Kraftwerk wie auch beim Wehr von verschiedenen Einflussgrößen ab. Tendenziell kann zum heutigen Zeitpunkt von geringeren Mortalitätsraten am Wehr im Vergleich zur Passage durch das Kraftwerk ausgegangen werden. Anhand des hier vorgestellten Berechnungswerkzeugs lässt sich auch ein mögliches Opti- mierungspotenzial identifizieren, beispielsweise durch einen geänderten Wehrfahrplan: Anstelle eines Paral- lelbetriebs von drei Verschlüssen könnte die Abfluss- steuerung zunächst über einen Verschluss erfolgen, bis der Unterwasserstand soweit angestiegen ist, dass ein ausreichend hohes Wasserpolster über der Wehr- schwelle vorliegt. Somit könnte die Wehrbetriebsphase 2 auf den Abflussbereich 10 m3/s bis 70 m3/s reduziert werden, mit der Folge, dass sich der Anteil der abwan- dernden Fische von 11,4 % auf 6,5 % nahezu halbiert (Bild 11).

Bild 11: Variation der kritischen Wehrbetriebsphase durch geänderten Betrieb des dreifeldrigen Schlauchwehres

Das Wanderverhalten der Fische ist in dem dargelegten Berechnungsbeispiel abhängig von der Hydraulik der Anlagenteile, der Betriebsweise der Staustufe und der Auftretenswahrscheinlichkeit der Abflüsse am Standort. Dabei wurde angenommen, dass die Abwanderung über das gesamte Jahr erfolgen kann. Die vorgestellte Methode lässt sich einfach um das abfluss- oder zeit- abhängige Wanderverhalten einer Zielart erweitern. Für das vorliegende Beispiel Beihingen wurden die Abflüsse exemplarisch für die Monate März bis Mai entsprechend Kapitel 4.1 aufbereitet und den Ergebnissen des Gesamtjahres gegenübergestellt. Die Ergebnisse unterscheiden sich nur leicht, weswegen auf eine Darstellung hier verzichtet wird.

Mit der vorgestellten Methode kann die Passage der Fische über ein Anlagenteil einer Staustufe bewertet werden, wobei für die einzelnen Anlagenteile die Wahrscheinlichkeit ermittelt wird, dass dieses zur Abwanderung genutzt wird. Die Methode klassifiziert die Abstiegswege und identifiziert damit die Anlagenteile, die signifikant zum Fischabstieg beitragen. Damit können bauliche und betriebliche Maßnahmen zur Verbesserung des Fischabstiegs und zur Reduzierung des Verletzungsrisikos im Hinblick auf Effizienz und Ressourceneinsatz optimiert werden.

6 Ausblick

Die Entwicklung des vorgestellten Bewertungstools für den Prozess der Fischabwanderung basiert auf Überlegungen, die eine differenzierte Analyse unterschiedlicher Wehrbetriebsphasen erlauben. Analog kann auch die Turbinenpassage als Abstiegsweg differenziert betrachtet werden:

  • Sofern Fischschutzmaßnahmen umgesetzt sind oder ein Abstiegsbypass vorhanden ist, können derartige Maßnahmen über Mortalitätsraten oder eine geänderte Aufteilung der Fischströme im Verfahren berücksichtigt werden. So kann beispielsweise der Anteil der Fische, die über einen Abstiegsbypass und das Kraftwerk den Abstieg suchen, aus der Aufteilung der Abflussströme ermittelt werden. Die Aufteilung der Fischströme auf Abstiegsbypass und Kraftwerk kann in einem weiteren Schritt über den Wirkungsgrad des Bypasses erfolgen.
  • Üblicherweise sind die Stellung der Turbinenschaufeln sowie die Drehzahl zur Maximierung der Energieerzeugung ausgelegt. Sofern die Turbinen andere Betriebsphasen zulassen, etwa durch eine temporäre Reduzierung der Drehzahl und Öffnen der Turbinenschaufeln, kann diese entweder als eigenständige Betriebsphase im Wassermengenanteil oder über eine geänderte Mortalitätsrate berücksichtigt werden.

Eine differenziertere Betrachtung des Kraftwerkbetriebes würde am Beispiel Beihingen zwar zu keiner anderen Bewertung führen, dennoch zeigen die Überlegungen zum Kraftwerksbetrieb, dass eine wichtige Erweiterung des Verfahrens darin bestehen sollte, dass die Schädigungs- bzw. Mortalitätsraten der Zielarten bei der Passage von Turbinen und Wehren quantifiziert werden. Für die Passage von Wehren muss zwischen unterschiedlichen Verschlusstypen, der Über- und Unterströmung, dem Vorhandensein von Tosbeckeneinbauten und der Entwicklung der Unterwasserstände differenziert werden. Im Gegensatz zur Turbinenpassage liegen hier nur sehr wenige Untersuchungen vor. Der Nutzenzuwachs für eine „schädigungsfreie Passage“ kann dann unter Berücksichtigung möglicher Abhilfemaßnahmen und deren Kosten in Beziehung gesetzt werden. Bei der Analyse einer Stauhaltungskette werden dann die Stauanlagen identifiziert, die die höchsten Schädigungsraten und den höchsten Nutzenzuwachs durch Abhilfemaßnahmen aufweisen, sodass auch eine Priorisierung der Maßnahmen erfolgen kann.

7 Literatur

Cuchet, M., Hartlieb, A. und Rutschmann, P. (2012): Fischabstieg an Wehren. Literaturstudie im Auftrag der BAW. Lehrstuhl und Versuchsanstalt für Wasserbau und Wasserwirtschaft; Technische Universität München; nicht veröffentlicht.

DWA (2005): Fischschutz- und Fischabstiegsanlagen – Bemessung, Gestaltung und Funktionskontrolle. Deutsche Vereinigung für Wasserwirtschaft, Abwasser und Abfall e.V., ATV-DVWK.

Held, L. (2008): Methoden der statistischen Inferenz. Likelihood und Bayes. Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg von Springer.

Gebhardt, M. (2007): Stand der Schlauchwehrtechnik, Anwendungsbeispiele und Betriebserfahrungen. In: Mitteilungsblatt der BAW „Einsatz von Schlauchwehren an Bundeswasserstraßen“, Heft 91, S.9-22. Gewässerkundliches Jahrbuch(2009): Rheingebiet Teil I, Neckarpegel Lauffen.

Plate, E. (1993): Statistik und angewandte Wahrscheinlichkeitslehre für Bauingenieure. Verlag Ernst und Sohn

Rudolph, T. (2013): Untersuchungen zum Fischabstieg an Wehranlagen mit überströmten Verschlüssen. Master-Thesis an der Hochschule Karlsruhe in Kooperation mit der BAW; nicht veröffentlicht.

Schmitt-Heiderich, P. (2009): Modellgestützte Festlegung von Regelungsparametern. BAW-Brief Nr. 1 – Juni 2009; S. 1-5.

Ansprechpartner

Dr.-Ing. Peter Schmitt-Heiderich
Abteilung Wasserbau im Binnenbereich
Referat Wasserbauwerke (W3)
Telefon: 0721 9726-2600
Fax: 0721 9726-4540
E-Mail: peter.schmitt-heiderich@baw.de

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Abteilung Wasserbau im Binnenbereich
Referat Wasserbauwerke (W3)
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Fax: 0721 9726-4540
E-Mail: michael.gebhardt@baw.de

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Abteilung Wasserbau im Binnenbereich
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